CHƯƠNG 3: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
Bài 1: Nguyên lý Huygens – Fresnel.
1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
1.2. Nguyên lý Huygens- Fresnel.
1.3. Biểu thức dao động sáng tại M.
Bài 2: Phương pháp đới cầu Fresnel.
2.1. Định nghĩa và tính chất của đối cầu Fresnel.
2.2. Phương pháp đại số.
2.3. Phương pháp giản đồ vectơ.
Bài 3: Nhiễu xạ Fresnel.
3.1. Nhiễu xạ qua một lỗ tròn.
3.2. Nhiễu xạ qua một tròn.
Bài 4: Nhiễu xạ Franaufère
Bài 5: Cách tự nhiễu xạ và ứng dụng

Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
1.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
Ta xét thí nghiệm sau:
Cho ánh sáng truyền từ nguồn S qua một lỗ tròn nhỏ trên màn chắn P.Sau màn chắn P đặt một quan sát E, ta nhận được vệt sáng ab trên màn quan sát E.
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
S
a
c
b
Màn E
Màn chắn P
Màn chắn P
Màn E
Màn chắn P
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Theo định luật truyền thẳng ánh sáng, nếu ta thu nhỏ lỗ tròn thì vệt sáng ab trên màn E cũng thu nhỏ theo. Nhưng nếu ta thu nhỏ lỗ tròn đến một mức nào đó, thực nghiệm đã chứng tỏ trên màn E không còn vệt sáng ab nữa mà là những vòng tròn sáng tối nằm xen kẽ nhau. Ngay cả trong vùng tối hình học(ngoài ab) ta quan sát được các vân sáng và ngược lại và trong vùng sáng hình học(trong ab), cũng có các vân tối.Đặc biệt tại C, có thể sáng hay tối tuỳ vào kích thước lỗ tròn và khoảng cách từ màn quan sát E đến lỗ tròn trên màn chắn P.

Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Như vậy, thực nghiệm đã chứng tỏ rằng khi ánh sáng truyền qua lỗ tròn các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền cũ.
Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng đi gần các chướng ngại vật được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng được giải thích dựa vào bản chất sóng của ánh sáng.
1.2. Nguyên lý Huygens- Fresnel
Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Đối với ánh sáng, Huygens cho rằng: “Mỗi điểm của môi trường mà mặt đầu sóng đặt tới có thể xem như một nguồn sáng thứ cấp, mặt đầu sóng mới là bao hình của tất cả các sóng cầu thứ cấp”.
Nguyên lí Huygens đã giải thích vì sao ánh sáng không truyền theo phương cũ khi gặp một lỗ tròn có kích thước nhỏ hay gặp bờ của màn chắn.Nguyên lí Huygens đã giải thích được hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng nhưng chỉ về mặt định tính.Đê tính dao động sóng tại một điểm M bất kì ta tính dao động sáng do các nguồn thứ cấp tại M (xác định biên độ và pha của nguồn thứ cấp).

Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Fresnel đã bổ sung cho nguyên lí trên: “ Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp”.Thống nhất hai nội dung trên ta được nguyên lí Huygens – Fresnel.Ta áp dụng nguyên lí này tìm biểu thức dao động sáng tại M.
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Sóng phẳng truyền qua lỗ tròn trên màn chắn:
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
1.3. Biểu thức dao động sáng tại M
Giả sử pt dao động sáng tại nguồn O là:

Lấy mặt kính S bao quanh O.
dS: diện tích nhỏ trên mặt kín.
r1, r2: khoảng cách từ dS đến
O và đến M.
N’
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Theo Huygens, các điểm trên dS đều nhận được ánh sáng từ nguồn O gửi tới, nên dS là nguồn thứ cấp.Còn theo Fresnel dao động sáng tại M có dạng:


a(dS): biên độ dao động sáng do nguồn O gây ra taị dS.
Dao động sáng do dS gây ra tại M:


Với a(M) là biên độ dao động do dS gây ra tại M


Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Nhận xét:
-Nếu dS càng lớn thì a(M) càng lớn
-Nếu R1, R2 càng lớn thì a(M) càng nhỏ
-Giá trị a(M) phụ thuộc các góc nghiêng là hợp bởi pháp tuyến với phương sóng tới từ O và phương sóng nhiễu xạ từ dS tới M.

Đặt

Trong đó A là hệ số phụ thuộc vào
Bài 1
Nguyên lý Huygens - Fresnel
Thực nghiệm cho thấy A lớn nhất khi càng nhỏ: Vậy dao động sáng tổng hợp tại M sẽ là:


Trong đó tích phân lấy theo cả mặt kín S.
Như vậy, Nguyên lý Huygens – Fresnel cho thấy rằng khi gặp vật cản, ánh sáng bị nhiễu xạ và cho phép ta tìm được biểu thức của giao động sáng tại bất kì điểm nào trong không gian.
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
2.1. Định nghĩa và tính chất của đối cầu Fresnel
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Đới cầu Fresnel:
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Bán kính của các đới cầu được tính:



Để có thể biết được trạng thái giao động sáng tại M, Fresnel đã tổng hợp các sóng thứ cấp phát đo từ các đới cầu gởi đến M. Có 2 phương pháp: phương pháp đại số và phương pháp giản đồ vectơ.





Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
2.2. Phương pháp đại số
Theo nguyên lí Huygens mỗi đới cầu đều có thể coi là một nguồn thứ cấp gởi dao động sáng đến điểm M. Gọi là biên độ dao động sáng của đới cầu thứ K gây ra tại M. Nếu K tăng thì các đới cầu này càng ra xa điểm M và góc cũng tăng. Lúc K tăng thì lại giảm dần, do đó:


Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel












Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Ta viết lại biểu thức trên như sau:
Với n lẻ
Với n chẵn
Khi n khá lớn thì rất nhỏ có thể bỏ qua.
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
2.3. Phương pháp giản đồ vectơ
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Giản đồ vectơ
I
M2
M3
M4
O
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Bài 2
Phương pháp đới cầu Fresnel
Bài 3
Nhiễu xạ Fresnel
Bài 3
Nhiễu xạ Fresnel
Bài 3
Nhiễu xạ Fresnel
Bài 3
Nhiễu xạ Fresnel
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère

I. Nhiễu xạ qua một khe hẹp
1) Phương pháp đại số
Sơ đồ thí nghiệm :







Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère

Tính cường độ sáng bất kì:
Vẽ các mặt , , …. phẳng chúng cách nhau , các mặt này vuông góc với tia nhiễu xạ. Các mặt này đã chia mặt phẳng khe thành các dãy, bề rộng của mỗi dãy là . Số dãy trên khe là:
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Theo nguyên lí Huygens, mỗi dãy là một nguồn thứ cấp gửi ánh sáng đến M. Vì hiệu quang lộ giữa hai dãy kế tiếp nhau gây tại M là nên 2 dao động sáng do 2 dãy kế tiếp nhau gây ra tại M ngược pha nhau, chúng khử nhau.
Nếu khe chứa một số chẵn dãy (n= 2K) thì dao động sáng từng cặp dãy kế tiếp nhau gâu ra tại M sẽ khử lẫn nhau, kết quả M là tối. Do đó, điều kiện M tối là




Trong đó K= loại trừ K=0 vì khi đó =0, ta có cực đại giữa.


Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère

Nếu khe chứa một số lẽ dãy (n= 2K+1) thì dao động sáng từng cặp dãy liên tiếp nhau sẽ khử nhau. Còn dãy thứ 2K+1 gây ra tại M không bị khử, nên M là sáng. Vậy điều kiện sáng:

Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Trong đó K= loại trừ giá trị K=0 và K=-1. Vì khi đó ta có ; cường độ sáng không đạt giá trị
cực đại được. Vì ta được cực đại giữa, nếu ta lại có cực đại thì giữa và

phải có điểm cực tiểu.
Nhưng cực tiểu đầu tiên ứng với
Tóm lại:
có cực đại giữa (vân sáng trung tâm )

 …các cực tiểu (vân tối )
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
…các cực đại (vân sáng )

 Phân bố cường độ sáng trên màn theo sin được biểu diễn:
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Nhận xét:Đồ thị phân bố cường độ sáng:
Bề rộng cực đại giữa lớn gấp 2 lần bề rộng của các cực khác.
Độ lớn của cực đại giữa Io lớn hơn nhiều lần so với các cực đại khác. Vì rằng Io do các dao động cùng pha từ toàn bộ mặt phẳng khe gây ra, còn I1, I2 chỉ do dao động một dãy gây ra.
Nhìn vào cộng thức 3.1.21 và 3.1.22 cho thấy vị trí điểm sáng- tối không phụ thuộc vào vị trí khe
Nếu giữ cố định thấu kính và màn quan sát, dịch chuyển khe song song với chính nó thì ảnh nhiễu xạ không thay đổi.
Nếu thay đổi điểm thành khe OO’, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì mỗi điểm của khe sẽ cho một hệ thống các điểm sáng trên màn quan sát (các cực đại nhiễu xạ ). Kết quả là vân sáng song song với nhau và song song với khe sáng.
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
II. Nhiễu xạ qua lỗ tròn
SƠ ĐỒ QUAN SÁT NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN.
O
A
B
L1
L2
E
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Phép tính cho biết góc của vân tối thứ nhất xác định bởi:

Nếu góc nhỏ thì .Ta được bán kính vân tối đầu tiên:
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Thí dụ: Nếu lỗ tròn có bán kính R=0,25mm, tiêu cự f=100cm với bước sống chiếu vào nhạy với mắt =0,5m thì vệt sáng trung tâm có kích thước:
= 0.61 .100=0.1229(cm)

Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
III. Nhiễu xạ qua nhiều khe.
Giả sử: Có N khe hạp giống nhau, nằm song song trong cùng mặt phẳng. Độ rộng mỗi khe là b, khoảng cách giữa hai khe liên tiếp là d
Xét trên màn E có những điểm M mà góc thỏa mãn điều kiện:
sin =K
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Hiệu quang lộ tại M: L-L=dsin
Vị trí các cực đại chính được xác định:
sin =K
Phân bố cường độ sáng của các cực đại chính:

Tại điểm giữa của hai cực đại chính kế tiếp nhau góc nhiểu xạ thỏa mãn điều kiện:
sin =(2k+1)
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Tại đó hiệu quang lộ sẽ là:
L- L=dsin =(2k+1)

Dao động này chúng khử nhau và tại đó chưa chắc là điểm tối.
Có hai trường hợp:
a). N=2
Dao động do hai khe gửi tới điểm M trên màn được khử lẫn nhau. Kết quả giữa hai cực đại chính là điểm tối.
b). N=3
Giữa hai cực đại chính sẽ có một cực đại phụ. Giữa cực đại phụ này với cực đại chính ở hai bên phải có hai cực tiểu gọi là cực tiểu phụ.
Nếu N bất kì, thì giữa hai cực đại chính kế tiếp có (N-1) cực tiểu phụ và (N-2) cực đại phụ.
Bài 4
Nhiễu xạ Franaufère
Để quan sát được các cực đại chính thì dsin >1điều này không có nghĩa .






Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ qua n khe hẹp 
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
I. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
Là một hệ thống nhiều khe hẹp giống nhau, song song cách đều và cùng nằm trong một mặt phẳng.







d: chu kỳ của cách tử (khoảng cách giữa hai khe liên tiếp)
số khe trên một đơn vị chiều dài của cách tử là n =

Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
1.Cách tử truyền qua
a) chế tạo
Người ta vạch trên mặt thủy tinh những vạch nhỏ song song
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
b) hoạt động
khi rọi ánh sáng vào, những khoảng bằng phẳng giữa các rãnh để cho ánh sáng tryền qua và nhiễu xạ theo mọi phương, chúng đóng vai trò các khe của cách tử, còn các rãnh là những phần không trong suốt của cách tử.
c) công dụng
cách tử truyền qua dùng để nghiên cứu ánh sáng thấy được. không dùng để nghiên cứu các tia tử ngoại được (vì thủy tinh hấp thụ rất mạnh các tia này).
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
2. Cách tử phản xạ
a) chế tạo
Người ta vạch nên những rãnh nhỏ cách đều nhau lên một mặt kim loại phẳng và nhẵn bóng. Hiện nay người ta đã chế tạo được những cách tử nhiễu xạ có 500-1200 vạch trên 1mm và chiều dài các cách tử này có thể tới 10cm.
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
b) hoạt động
khi rọi ánh sáng lên mặt cách tử, ánh sáng sẽ nhiễu xạ trên những dãi bằng phẳng giữa các rãnh và gây ra hình ảnh nhiễu xạ. Còn các rãnh sẽ khuếch tán ánh sáng không đều, pha của các tia khuếch tán đó thay đổi hỗn loạn do đó chúng không gây ra hình ảnh nhiễu xạ.
c) công dụng
Dùng để nghiên cứu các tia tử ngoại

Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Xét trường hợp xét cách tử nhiễu xạ được rọi bằng ánh sáng trắng
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng sẽ cho một hệ thống các cực đại chính vân nhiễu xạ. Tại điểm chính giữa các ánh sáng đơn sắc đều cho cực đại chính, kết quả tại đó là một vạch sáng trắng (vân giữa trắng).
Ứng với một giá trị k # 0 xác định theo các cực đại chính đó thành một quang phổ bậc k.
Trong mỗi quang phổ vạch tím T (ứng với nhỏ) nằm phía trong, vạch đỏ D (ứng với lớn hơn) nằm phía ngoài. Ra xa vân trắng giữa các quang phổ khác nhau chồng lên nhau một phần
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Như vậy, chùm ánh sáng trắng khi qua cách tử nhiễu xạ bị phân tích thành nhiều quang phổ có bậc khác nhau. Với k =1, ta có hai quang phổ bậc một, với k = 2 ta có hai quang phổ bậc hai,…nằm đối xứng hai bên vân trắng giữa. Quang phổ bậc càng cao thì càng rộng nhưng kém sáng hơn.



Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
II. Ðộ tán sắc góc
Ðộ tán sắc của máy quang phổ là một đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của góc lệch của chùm tia sáng trong máy khi thay đổi bước sóng.
` Bởi vì vị trí của các vạch quang phổ trong máy được xác định bởi phương của các chùm tia sáng, còn trên màn quan sát hay trên kính ảnh - bởi khoảng cách giữa các vạch, cho nên ta đưa vào hai khái niệm tương ứng về độ tán sắc: độ tán sắc góc và độ tán sắc dài.
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Độ tán sắc góc xác định khoảng cách góc giữa 2 vạch quang phổ gần nhau, có bước sóng khác nhau 1Ao . Đại lượng (1) được gọi là độ tán sắc góc. Đơn vị đo là độ (góc)/Ao hay rad/Ao .Trong đó, là khoảng cách góc giữa 2 vạch quang phổ có bước sóng khác nhau
Nếu khoảng cách giữa 2 vạch quang phổ có bước sóng khác nhau là thì đại lượng: được gọi là độ tán sắc dài. Đơn vị đo là mm/Ao . Trong quang phổ học người ta thương dùng đại lượng nghịch đảo của độ tán sắc dài và đo bằng Ao/mm
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Giữa và có mối liên hệ: = f ,trong đó f là tiêu cự của thấu kính L2.
Để tìm biểu thức của độ tán sắc góc,ta lấy vi phân biểu thức sin = k vế trái theo và vế phải theo
ta có:

Từ đó suy ra:

Với không lớn thì , do đó: (*)
Trong đó k là bậc quang phổ, n là số vạch trên một đơn vị chiều dài cách tử
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Từ (*) ta thấy rằng, trong cùng một bậc quang phổ độ tán sắc hầu như không phụ thuộc bước sóng.Đó là một ưu điểm của máy quang phổ cách tử so với máy quang phổ lăng kính (trong máy quang phổ lăng kính độ tán sắc ở phía sóng ngắn lớn hơn ở phía sóng dài).
Muốn có độ tán sắc lớn cần phải tăng n hoặc dùng quang phổ có bậc k cao (nhưng không thể vượt quá )
III. Năng suất phân giải
Ngoài độ tán sắc, cách tử nhiễu xạ còn được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là năng suất phân giải. Nó đặc trưng cho sự giãn rộng của vạch quang phổ do tác dụng của cách tử và được đo bằng tử số
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
Với là khoảng bước sóng bé nhất mà ta còn phân biệt được hai cực đại( tức là hai vạch quang phổ) gần nhau, là bước sóng trung bình giữa hai cực đại đó.
Rê lây đã chứng minh rằng : r = k.N
Với N là tổng số vạch của cách tử.
Như vậy, với một cách tử có tổng số vạch N cho trước, khi bậc quang phổ càng cao thì năng suất phân giải càng lớn.
Bài 5
Cách tử nhiễu xạ và ứng dụng
IV. Ứng dụng của cách tử nhiễu xạ
Có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật
Dùng để đo bước sóng của ánh sáng
Ứng dụng trong phép phân tích quang phổ





CHÂN THÀNH CẢM ƠN
SỰ THEO DÕI CỦA
THẦY VÀ CÁC BẠN