NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiết 3)
Tiết 13
TRƯỜNG THCS LONG HÒA
Đại số 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức lập phương một tổng? Sửa bài 26a/14.
Nêu công thức lập phương một hiệu? Sửa bài 26b/14.
Giải
Lập phương một tổng:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
26a/14
(2x2 + 3y)3
= (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3
2) Lập phương một hiệu:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
26b/14
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
6. Tổng hai lập phương
BÀI TẬP
Giải
?1/14. Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là các số tùy ý)
a) (a + b)(a2 – ab + b2)
= a.(a2 – ab + b2) + b.(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
6. Tổng hai lập phương
* Với a, b là các số tùy ý, ta có:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
* Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Áp dụng.
Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
x3 + 8
= (x + 2)
= x3 + 23
(x2 – x.2 + 22)
= (x + 2)
(x2 – 2x + 4)
b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng.
(x + 1)(x2 – x + 1)
= x3 + 13
= x3 + 1
BÀI TẬP
Giải
?3/14. Tính (a - b)(a2 + ab + b2) (với a, b là các số tùy ý)
(a – b)(a2 + ab + b2)
= a.(a2 + ab + b2) – b.(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
= a3 – b3
 a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
7. Hiệu hai lập phương
* Với a, b là các số tùy ý, ta có:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
* Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Áp dụng.
a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1).
8x3 – y3
(x – 1)(x2 + x + 1)
= (2x)3 – y3
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x – y)
[(2x)2 + 2x.y + y2]
= x3 – 13
= x3 – 1
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
=(x – 1)(x2 + x.1 + 12)
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
7. Hiệu hai lập phương
* Với a, b là các số tùy ý, ta có:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
* Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Áp dụng. c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4)
X
BÀI TẬP
Tính
a) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)
b) (3x – y)(9x2 + 3xy + y2).
Giải
a) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)
= (3x)3 – y3
= x3 + (2y)3
= x3 + 8y3
b) (3x – y)(9x2 + 3xy + y2)
= 27x3 – y3
= (3x – y)[(3x)2 + 3x.y + y2]
= (x + 2y)[x2 – x.2y + (2y)2]
BÀI TẬP
30/16. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 3)(x3 – 3x + 9) – (54 + x3)
= (x + 3)(x3 – 3.x + 32) – (54 + x3)
= x3 + 33 – (54 + x3)
= x3 + 27 – 54 - x3
= - 27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2)] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2)]
= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3]
= 2y3
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc và vận dụng 7 hằng đẳng thức đã học.

- Các em làm bài tập 31, 32 trang 16 SGK.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập.