NGễ VAN L?P-THPT VU L?-B?C SON-L?NG SON
I. KI?N TH?C C?N NH?
A. QUY T?C D?M
Khi hai hành động A và B cùng xảy ra đồng thời
thì ta sử dụng quy tắc nhân,
còn khi hoặc xảy ra hành động A hoặc xảy ra hành động B thì ta sử dụng quy tắc cộng
B.HO�N V?,CH?NH H?P, T? H?P
Trong b�i toỏn ch?n :N?u l?y k ph?n t? t? t?p A cú s?p th? t? ta s? d?ng ch?nh h?p,khụng yờu c?u th? th? ta dựng t? h?p
C.NH? TH?C NIU TON
1. Công thức nhị thức Niu - Tơn
2.S? h?ng t?ng quỏt(s? h?ng th? k+1)
D.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ,XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1. Tập  A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.
2. C�ng th?c t�nh xâc su?t c? di?n
3. xâc su?t c?a bi?n c? d?i
2
3
4
5
6
7
8
9
I.Quy tắc cộng

Giả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1, A2, ., Ak. Có n1 cách thực hiện theo phương án A1, n2 cách thực hiện theo phương án A2, . và nk cách thực hiện theo phương án Ak. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 + n2 + . + nk cách
Giả sử 1 công việc nào đó bao gồm k công đoạn li�n ti?p A1, A2, ., Ak. công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện, . và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 . n2 . nk cách
II.Quy tắc nh�n
Lưu ý: Khi hai haønh ñoäng A vaø B cuøng xaûy ra ñoàng thôøi thì ta söû duïng quy taéc nhaân, coøn khi hoaëc xaûy ra haønh ñoäng A hoaëc xaûy ra haønh ñoäng B thì ta söû duïng quy taéc coäng
A. QUY T?C D?M
2
Cho tập A gồm n phần tử
Lấy n phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự )
Mỗi cách sắp tt trên là một hoán vị của n phần tử
M?i cỏch s?p tt trờn l� m?t Ch?nh h?p ch?p k c?a n ph?n t?
M?i b? trờn l� m?t t? h?p ch?p k c?a n ph?n t?
Số hoán vị
Số chỉnh hợp
Số tổ hợp
Pn = n!
B.HO�N V?,CH?NH H?P, T? H?P
Nờu s? gi?ng nhau v� khỏc gi?a m?t ch?nh h?p ch?p k v� m?t t? h?p ch?p k c?a n ph?n t?
2
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
II.S? h?ng t?ng quỏt(s? h?ng th? k+1)
Tk+1 =
III. Xeỏp caực heọ soỏ cuỷa khai trieồn nhũ thửực thaứnh caực doứng ta ủửụùc tam giaực pascal nhử sau:
C.NH? TH?C NIU TON
2
1. Phép thử.
Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, .
I. PHẫP TH? ,KHễNG GIAN M?U
2. Phép thử ngẫu nhiên.
là phép thử mà: Kết quả của nó không thể đoán trước được.
M?c dự xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó.
3. Không gian mẫu.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Kí hiệu: ? ( đọc là ô-mê-ga )
II. Bi?n c?
Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu. Thu?ng dựng ch? cỏi in hoa d? mụ t? bi?n c?, Bi?n c? A cú th? cho du?i d?ng m?nh d? ho?c t?p h?p.
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
1. Biến cố đối.
Giả sử A là biến cố liên quan tới một phép thử T.
Tập  A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.
2. Các phép toán.
2
I. C�ng th?c t�nh xâc su?t c? di?n
E.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
II.Tính chất của xác suất
A và B là 2 biến cố độc lập
<=>P(A.B)=P(A).P(B)
a.
b.
c. Nếu A,B xung khắc
III.Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất
Hai biến cố được gọi là độc lập nếu sự xảy ra của biến cố này không
ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố kia.
2
I. KI?N TH?C C?N NH?
A. QUY T?C D?M
Khi hai hành động A và B cùng xảy ra đồng thời
thì ta sử dụng quy tắc nhân,
còn khi hoặc xảy ra hành động A hoặc xảy ra hành động B thì ta sử dụng quy tắc cộng
B.HO�N V?,CH?NH H?P, T? H?P
Trong b�i toỏn ch?n :N?u l?y k ph?n t? t? t?p A cú s?p th? t? ta s? d?ng ch?nh h?p,khụng yờu c?u th? th? ta dựng t? h?p
C.NH? TH?C NIU TON
1. Công thức nhị thức Niu - Tơn
2.S? h?ng t?ng quỏt(s? h?ng th? k+1 )
D.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ,XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1. Tập  A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.
2. C�ng th?c t�nh xâc su?t c? di?n
3. xâc su?t c?a bi?n c? d?i
2
II. C�C D?NG B�I T?P THU?NG G?P
I. D1. L?P S? T? NHI�N CĨ K CH? S?
B1. Sơt t? nhi�n d?ng
B2. Ch?n c�c ai (i=1,2,.,k)
II. D2. B�I TO�N CH?N ,GI?I PHUONG TRèNH ,B?T PHUONG TRèNH,H? PHUONG TRèNH
S? d?ng:
III.D3. LIấN QUAN D?N NH? TH?C NIU TON
1. Khai triển nhị thức Niu - Tơn
2. S? d?ng s? h?ng t?ng quỏt(s? h?ng th? k+1 )
IV.D4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1. C�ng th?c t�nh xâc su?t c? di?n
2. xâc su?t c?a bi?n c? d?i
2
BÀI 1: Từ các chữ số 0,1,2,4,6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?.
BÀI 2:
a.Cú bao nhiờu cỏch c?m 3 bụng hoa v�o 3 l? hoa khỏc nhau?
b.M?t cu?c dua cú 10 vdv di?n kinh.Cú th? l?p du?c bao nhiờu danh sỏch 3 v?n d?ng viờn bi?t:
1>Ba v?n d?ng viờn v? dớch d?u tiờn?
2>M?t nh?t,m?t nhỡ, m?t ba?
BÀI 3:
Tỡm số hạng không chứa x trong khai triển
BÀI 4:
M?t do�n cụng tỏc g?m 4 bỏc s?,5 y tỏ,3 du?c s?.L?p m?t t? cụng tỏc g?m 3 ngu?i,tớnh xỏc su?t d? cú ớt nh?t m?t bỏc s? ?
CH?A B�I T?P V? NH�
12
BÀI 1:
Cõu 9.a (1,0 di?m) Trong m?t l?p h?c g?m cú 15 h?c sinh nam v� 10 h?c sinh n?. Giỏo viờn g?i ng?u nhiờn 4 h?c sinh lờn b?ng gi?i b�i t?p. Tớnh xỏc su?t d? 4 h?c sinh du?c g?i cú c? nam v� n?.
BÀI 2:
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
. Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn
, x ≠ 0.
(Trớch d? thi d?i h?c kh?i A, A1 nam 2012)
(Trớch d? thi d?i h?c kh?i B nam 2012)
CHU?N B? CHO K? THI D?I H?C 2013
*KI?N TH?C C?N NH?
A. QUY T?C D?M
B.HO�N V?,CH?NH H?P, T? H?P
C.NH? TH?C NIU TON
E. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
* C�C D?NG B�I T?P THU?NG G?P
D1 .L?P CH? S?
D2 .B�I TO�N CH?N S? D?NG HO�N V?,CH?NH H?P,T? H?P;GI?I PHUONG TRèNH LIấN QUAN D?N C�C Y?U T? TRấN
D3 .S? D?NG S? H?NG T?NG QU�T C?A KHAI TRI?N NH? TH?C NIU TON
D4 .T�NH X�C SU?T C?A BI?N C?
D. PHẫP TH? V� BI?N C?
3
4
5
7
6
8
9
T?NG K?T
B�I H?C D?N D�Y K?T TH�C,
C?M ON S? THEO DếI C?A
C�C TH?Y Cễ V� C�C EM!