ÔN TẬP CHƯƠNG II:
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I/ Đại cương về dao động điều hòa
1/ Dao động: là chuyển động qua lại quanh VTCB.
2/ Các loại dao động :
a/ Dao động tuần hoàn .
b/ Dao động điều hòa :
x = A cos(t + ) hay x = A sin(t + )
với : A : biên độ .  : tần số góc(rad/s) .
(t + ) : pha dao động (rad)
 : pha ban đầu (rad) .
c/ Dao động tự do :
d/ Dao động tắt dần .

e/ Dao động cưởng bức .
+ Đặc điểm .
+ Hiện tượng cộng hưởng .
f/ Dao động duy trì .
3/ Chu kì – Tần số :
+ chu kỳ : T= 1/f + tần số : f = 1/T
II/ Khảo sát dao động điều hòa :
1/ Phương trình dao động :
+ Hợp lực tác dụng : F = - kx
+ Phương trình dao động :
x’’ + 2 x = 0  x = Acos(t +  )

2/ Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa : a/ Vận tốc : v = x’ = - Asin(t + )
PT độc lập :
(v)max = A ( khi x = 0 hay a = 0 )
b/Gia tốc :a = x’’ = - 2x = - 2Acos(t +  )
amax = 2A (khi x = A hay v = 0 )
lưu ý : v nhanh pha /2 so với x .
a và x ngược pha .
3/ Xác định pha ban đầu và A :
Từ x = Acos(t +  )
Khi t = 0 : x0 = Acos và v = - Asin 
giải hệ phương trình tìm A và  .
Một số vị trí đặc biệt :
x = A   = 0 ; x = -A   = 
x = 0 , v > 0 :   = - /2
x = 0 , v < 0 :   = /2
III/ Con lắc lò xo :
1/ Lực đàn hồi :
a/ Con lắc lò xo ngang : Fđh = - kx
x : li độ dài (m) k : độ cứng lò xo (N/m)
b/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng :
Fđh = - k(lcb + x )
lcb = mg/k : độ giãn lò xo ở VTCB
(Fđh)max = k(lcb + A )
(Fđh)min : lcb  A (Fđh)min = 0 .
lcb > A (Fđh)min = k (lcb - A )
2/ Chu kỳ - Tần số :


Nếu lò xo treo thẳng đứng

3/ Ghép lò xo : a/ song song ktđ = k1 + k2
Chu kỳ : 1/T2 = 1/T12 + 1/T22
b/ nối tiếp : 1/k = 1/k1 + 1/k2
 Chu kỳ : T2 = T12 + T22

IV/ Con lắc đơn :
1/ Hợp lực tác dụng :
s : ly độ cong (m) ; l : chiều dài con lắc (m)
2/ Chu kỳ - tần số :



3/ Phương trình dao động : ( góc lệch nhỏ 0<<1)
Ly độ dài : s = S0cos(t + )
Vận tốc dài : v = - S0sin (t + )
Ly độ góc :  = 0cos(t + )
liên hệ : S0 = l.0 ; s = l.
4/ Con lắc vật lý :



d : khoảng cách từ khối tâm con lắc đến trục quay (m)
V/ Năng lượng trong dao động điều hòa :
1/ Con lắc lò xo :
Động năng: Wđ = ½ mv2= ½ m2A2sin2 (t + )
Thế năng : Wt= ½ kx2 = ½ kA2cos2 (t + )
Cơ năng : W = ½ kA2 = ½ m2A2 = hs
2/ Con lắc đơn :
Động năng : Wđ = ½ mv2= ½ m2A2sin2 (t + )
Thế năng :Wt = mgl(1- cos)
= ½ m2S02sin2 (t + )
Cơ năng : W = ½ m2S02 = hs
( áp dụng cho dao động nhỏ )
Lưu ý : đối với góc lệch  < 900
Vận tốc :

Lực căng dây : T = mg(3cos - 2cos0)
Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T/2 hay tần số 2f .( T và f là chu kỳ và tần số của x , v , a )
VI/ Tổng hợp hai dao động cùng phương , cùng tần số :
1/ Độ lệch pha :  = 1 - 2
 = 2k : hai dao động cùng pha .
 = (2k + 1) : hai dao động ngược pha .
 > 0 : DĐ 1 sớm ( nhanh pha ) hơn DĐ 2
 < 0 : DĐ 1 trể ( chậm pha ) hơn DĐ 2 .
2/ Tổng hợp hai dao động cùng phương , cùng tần số :
Biên độ tổng hợp : A2 =A12 + A22 + 2A1A2cos 

Pha ban đầu :
Câu hỏi ôn tập :
Câu 1: Dao động tự do là:
A/ Dao động có chu kỳ phụ thuộc vào các kích thích của hệ dao động.
B/ Dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C/ Dao động của con lắc đơn khi biên độ góc  nhỏ ( ≤ 100)
D/ Dao động có chu kỳ không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài, chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình không biểu thị cho dao động điều hòa là
A. x = 5 cos t + 1(cm)
B. x = 3t sin (100 t + /6) (cm)
C. x = 2 sin2(2 t +  /6) (cm)
D. x = 3 sin 5 t + 3 cos5t(cm)
Câu 3 : Gia tốc trong dao động điều hoà cực đại khi :
A. vận tốc dao động cực đại.
B. vận tốc dao động bằng không.
C. dao động qua vị trí cân bằng.
D. tần số dao động lớn.
Câu 4 :Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn l . Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc này là
A.

B.

C.

D.

Câu 5 : Một vật dao động điều hòa vơi biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(t+/4)
B. x = Acost .
C. x = Acos(t  /2)
D. x = Acos(t + /2)
Câu 6 : Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt - π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là :
A. t = 61/6 s
B. t = 9/5 s
C. t = 25/6 s
D. t = 37/6 s
Câu 7 : Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn
A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.
B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.
D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.
Câu 8 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Câu 9 : Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. l0 = 101 cm.
B. l0 = 99 cm.
C. l0 = 100 cm.
D. l0 = 98 cm.
Câu 10 : Một con lắc vật lí có khối lượng 2 kg, khoảng cách từ trọng tâm của con lắc đến trục quay là 1 m, dao động điều hòa với tần số góc bằng 2 rad/s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Momen quán tính của con lắc này đối với trục quay là
A. 4,9 kg.m2.
B. 6,8 kg.m2.
C. 9,8 kg.m2.
D. 2,5 kg.m2.
Câu 11 : Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc 0.. Khi con lắc đi qua vị trí có li độ  thì vận tốc của con lắc được tính theo biểu thức :
A. v2 = 2gl(cos  - cos 0 )
B. v2 = 2g/l(cos  - cos 0 )
C. v2 = 2gl(cos  + cos 0 )
D. v2 = 2l/g(cos  - cos 0 )

Câu 12 : Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động của con lắc đơn ( bỏ qua lực cản môi trường )
A. Dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa .
B. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì lực căng dây và trọng lực tác dụng lên vật cân bằng
C. Khi vật nặng ở vị trí biên thế năng của con lắc bằng cơ năng .
D. Khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì động năng tăng dần .
Câu 13 : Một con lắc đơn dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây có nội dung sai
A. Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng.
B. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần.
C. Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu.
D. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần.
Câu 14 :Một con lắc đơn có chiều dài
l = 120 cm dao động điều hòa với chu kỳ T Thay đổi chiều dài con lắc sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng T’ = 0,9T. Chiều dài mới của con lắc là :
A. l’ = 108 cm
B. l’ = 97,20 cm
C. l’ = 148.5 cm
D. l’ = 133,33 cm
Câu 15 : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 80 N/m , quả nặng có khối lượng m , dao động điều hòa với biên độ 5 cm . Động năng của con lắc khi nó đi qua vị trí có li độ x = - 3cm là
A. Wđ = 0,096 J
B. Wđ = 0,032 J
C. Wđ = 0,064 J
D. Wđ = 0,128 J
Câu 16 : Một con lắc đơn có chiều dài l , dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g với phương trình dao động là
s = 4cost ( cm ) . Quãng đường con lắc đi được sau 0,5 phút kể từ lúc t = 0 là :
A. 80 cm
B. 100 cm.
C. 240 cm
D. 120 cm
Câu 17 : Biểu thức xác định lực căng dây cửa dây treo con lắc đơn ứng với góc lệch  là
A. T= mg(3cos0 + 2cos )
B. T= mg(3cos - 2cos 0 )
C. T = mgcos .
D. T= mg(3cos0 - 2cos )
Câu 18 :Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.t = T/8
B. t = T/6
C. t = T/4
D. t = T/2
Câu 19 : Khi nãi vÒ dao ®éng ®iÒu hßa, kÕt luËn sai lµ
A. Vận tốc có thể bằng 0
B. Gia tốc có thể bằng 0
C. Động năng không đổi
D. Biên độ và pha ban đầu phụ thuộc vào những điều kiện ban đầu
Câu 20 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là :
A. 56,53cm
B. 50cm
C. 55,77cm
D. 42cm
Câu 21 : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4 t + /2) (cm) với t tính bằng giây .Động năng của vật biến thiên với chu kỳ :
A. 0,50 s
B. 1,50 s
C. 0,25 s
D. 1, 00 s
Câu 22 : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng
K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định. Con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2 cm theo phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s2 2 =10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 1cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 20 cm/s
B. 20 cm/s
C. 10 cm/s
D. 2 cm/s
Câu 25 :Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới lò xo có độ cứng k = 100N/m , có chiều dài tự nhiên là
l0 = 30cm , đầu trên lò xo cố định . Lấy g = 10 m/s2 , chiều dài lò xo khi vật cân bằng là :
A . 40 cm
B . 31 cm
C . 29 cm
D. 20 cm .
Câu 26 : Khi nói về năng lượng trong trong dao động điều hòa , phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động .
B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo ly độ .
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn .
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu
Câu 27 : Hai vật dao động điều hòa có các yếu tố khối lượng m1 = 2m2 , chu kỳ dao động T1 = 2T2 biên độ dao động A1 = 2A2 . Kết luận nào đúng về năng lượng của hai vật
A. W1 = 32 W2
B. W1 = 8W2
C. W1 = 2W2
D. W1 = 0,5W2
Câu 28 : Một con lắc lò xo có độ cứng
K = 100N/m ,dao động điều hòa với biên độ
A= 5cm . Động năng của con lắc ứng với li độ x = 3 cm là :
A. Wđ = 16 .10-2 J
B . Wđ = 800J
C. Wđ = 100J
D . Wđ = 8.10-2 J
Câu 29 : Con lắc đơn có chu kỳ 2 s khi dao động ở nơi có có g = 2 m/s2 = 10 m/s2 với biên độ góc là 600 . Vận tốc con lắc tại li độ góc 300 là :
A. 7,32 m/s
B. 2,7 m/s
C. 3,66 m/s
D. 1,91 m/s
Câu 30 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 . Lấy 2 =10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 2 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 31 : Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt trăng nhỏ hơn gia tốc rơi tự do trên trái đất 6 lần . Khi đưa con lắc đơn từ trái đất lên mặt trăng ( coi chiều dài con lắc không đổi) thì chu kỳ của nó sẽ
A. tăng 6 lần .
B. tăng lần
C. giảm 6 lần
D. giảm lần
Câu 32 : Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số góc
A. ω’ = ω
B. ω’ = 2ω.
C. ω’ = ω/2.
D. ω’ = 4ω
Câu 33 : M?t vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20? cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,1s.
B. 0,5s.
C. 1,73s.
D. 5s.
Câu 34 : Moät con laéc ñôn goàm moät hoøn bi nhoû khoái löôïng m, treo vaøo moät sôïi daây khoâng giaõn, khoái löôïng sôïi daây khoâng ñaùng keå. Khi con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì 3s thì hoøn bi chuyeån ñoäng treân moät cung troøn daøi 4cm. Thôøi gian ñeå hoøn bi ñi ñöôïc 2cm keå töø vò trí caân baèng laø
A. 0,25s.
B. 0,5s.
C. 0,75s.
D. 1,5s.