trường thpt phương xá
kính chào quý thầy cô và tập thể 12a5
Giáo viên: Khuất Tiến Chà
tiết 75. ôn tập cuối năm (t10)
1. Kiến thức
Củng cố các kiến thức cơ bản của năm học (về các phép toán trên tập số phức ) thông qua một số bài tập.
2. Kỹ năng
Vận dụng thành thạo các phép toán trên tập số phức, công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực vào làm bài tập.
I. Kiến thức cơ bản
1/ Định nghĩa số phức
Dạng
, trong đó a là phần thực, b là
phần ảo. Tập hợp số phức kí hiệu
2/ Số phức bằng nhau
3/ Môđun của số phức
Giả sử số phức
khi đó
4/ Số phức liên hợp
Giả sử số phức
khi đó số phức liên hợp của là
5/ Các phép toán về số phức
a) Phép cộng
b) Phép trừ
c) Phép nhân
d) Phép chia
Cho số phức
6/ Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cho phương trình bậc hai
với
b1) Tính
* Khi
, phương trình có nghiệm
* Khi
, phương trình có nghiệm
* Khi
, phương trình có nghiệm
b2) Xét các trường hợp sau
II. Bài tập
Bài 1) Thực hiện các phép tính sau
Bài 2) Giải các phương trình sau trên tập số phức
Bài 3) Chứng minh rằng
Bài 4) Tìm số phức thỏa mãn hệ điều kiện
Ta có
Bài 3) Chứng minh rằng
Suy ra ĐPCM
Bài 4) Tìm số phức thỏa mãn hệ điều kiện
Gọi
, ta có
Hệ phương trình
Vậy
III. Bài tập về nhà
Bài 1. Cho số phức
hãy tính
Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Bài 3. Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện sau