PT tổng quát của đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R dạng: (x-a)2 + (y- b)2 =R2
Hay : x2+y2 -2ax – 2by +c =0 ( a2+ b2 –c )
Viết phương trình của tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I(a,b) bk R
TH1:PTTT của (C) tại M0( xo , yo) Mo € (C) dạng:
(x- xo)(xo-a) +(y- yo) (yo –b) = 0

0

TH2:PTTT của (C) đi qua A (xo , yo) , A không thuộc(C)
TH3: PTTT của (C) khi biết hsg k, dạng:
(H): y = kx + m
(H) tiếp xúc với ( C) khi và chỉ khi d(I,H) = R

Dạng (D): y- yo = k(x-xo) hay kx-y + kxo+ yo = 0
(D) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, D) =R

Bài toán
Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(-2,1), B(-3,0), C(0,1)
1.Viết PT đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm I và bán kính R
2. Viết PTTT của (C) tại A
3. Viết PTTT của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D): y =x
4. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua D(3,0)
bài giải
1.giả sử (C) có dạng x2+y2 -2ax – 2by +c =0
Vì (C ) đi qua A, B, C nên ta có:
4a -2b +c + 5 =0
6a + c + 9 = 0
- 2b + c +1 =0
Giải hệ ta có : a= -1, b = -1, c= -3
Vậy PT (C) là x2+y2 +2x +2y -3=0

Suy ra I(-1, -1),

bk R =
2. PTTT tại A là :- x + 2y – 4= 0
Vậy có 2 tiếp tuyến của (C) cùng song song với ( D) là:


4. Gọi là đường thẳng đi qua D và có hsg k thì
: y= k(x - 3)
11k2 -8k – 4 = 0
Vậy:
Dặn dò
Cách tìm toạ độ điểm, toạ độ vectơ
Cách viết pttq, ptts, ptct
Cách viết pt đường tròn
Các dạng tiếp tuyến
Viết ptct của elíp, tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai….của elíp.
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN
SỰ THEO DÕI CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
TH1:PTTT của (C) tại M0( xo , yo) Mo € (C) dạng:
(x- xo)(xo-a) +(y- yo) (yo –b) = 0


TH2:PTTT của (C) đi qua A (xo , yo) , A không thuộc(C)
Dạng (D): y- yo = k(x-xo) hay kx-y + kxo+ yo = 0
(D) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, D) =R

TH3: PTTT của (C) khi biết hsg k, dạng:
(H): y = kx + m
(H) tiếp xúc với ( C) khi và chỉ khi d(I,H) = R