LỚP 6.3
MÔN TOÁN

Bài 4
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP
TRỪ PHÂN SỐ

Quy tắc cộng và trừ phân số
có khác với quy tắc cộng trừ các
số nguyên không?

NỘI DUNG BÀI
HỌC
1.
Phép
cộng hai
phân số

2.
Một số
tính chất
của Phép
cộng
phân số

3.
Số đối

4.
Phép
trừ hai
phân số

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ

Thảo
luận nhóm (2
Khởi động
phút)

Bắt
Hết
đầu
giờ

12
24
25
26
27
28
29
22
14
15
11
21
13
10
643215987
17
18
19
23
20
16

Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng
góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai
họ lãi 3 triệu đồng.
a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người
2
trong tháng
đầu và tháng thứ hai.
5 3
b) Gọi
là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi
người trong5 tháng đầu và là số chỉ số tiền thu được (triệu
đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền của
mỗi người thu được trong hai tháng được biểu thị bằng
phép toán nào?

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
Giải
2
a) Tháng đầu mỗi người thu
5 3

được:
Tháng thứ hai mỗi người thu
5
được:
b) Số tiền thu được của mỗi người trong
2 3
hai tháng được biểu thị:
3 5

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
 Quy tắc cộng hai phân số

cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta
cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
a b a b
 
với a,b,m   và b 0
m m
m

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
Ví dụ 1:
 3 5  35 2 1
 
 
8 4
8 8
8
 4 2 44 22 42 (22) 2
  

  
 5  5 5  55  5 55
5
 5 15  5  15 10 5
 
 
4
4 2
4
4
6  14 1  2 1  (  2)  1

  

18 21 3 3
3
3

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
 Quy tắc cộng hai phân số
Quy tắc
cộng hai phân số không
mẫu
 cùng

cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng
mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

2 3
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính 
3 5
Giải
MSC: BCNN (3; 5) = 15

2  3 2.5  3.3 10  9 10  (  9) 1



 


3 5 3.5 5.3 15 15
15
15

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
Thực hành 1

4  22
Tính: a) 
3
5

Giải

4  22  4  22
a) 
 
3
3
5
5
 4.5  22.3


3.5
5.3
 20  66


15
15
 20  ( 66)  86


15
15

5 7
b) 
6 8

5 7 5 7
b) 
 
6 8 6 8
5.8  7.6


6.8 8.6
40  42
 
48 48
40  ( 42)  2  1

 
48
48 24

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
Giao hoán: a + b =
Phép cộng trên tập
b + hợp:
a
Kết
(a + b) + c = a

hợp số nguyên có
+
(b
+
c)
Cộng với 0: a + 0 = 0
những tính chất
+
a = với
a số a + (-a) = (-a) +
gì?
Cộng
đối:
a=0

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
Tương tự phép cộng các phân số
có những tính chất: giao hoán; kết
hợp; cộng phân số với 0 ta được
chính nó.
a c c a
Tính giao hoán:   
b d d b

a  c e a c e
Tính kết hợp:        
b d f  b d f
a
a a
Cộng với 0:  0 0  
b
b b

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
Trong thực hành, ta có thể sử dụng các tính chất này
để tính giá trị của một biểu thức một cách hợp lý.
5 3  2
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức: 
 
theo cách hợp lý
 3 7 7
Giải
 5 3  2 5  3 2 5 1
35  3 32
 

 
  
 

  3  7   7  3   7  7   3  7 21 21 21

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
Thực hành 2 Tính giá trị các biểu thức sau theo cách hợp lý
 2  15  15 4

8
 3 2 1
a)    
b)
 
 
17
23 17 19 23
5 7  5
Giải
 2  15  15 4

8
 3  2   1  3  1  2
b)
 
 

   
a)    
17
23 17 19 23
5
5
7
5
7
5




  2  15   15 8  4
2 2


   

 
 17 17   23 23  19
5 7
14  10 4
 

35 35 35

 17 23 4
4
4
4

   1  1  0  
17 23 19
19
19 19

?

Tổng của hai phân số
bằng 0 thì hai phân số đó
có quan hệ gì?

Hai số nguyên đối
nhau có tổng
bằng 0:
a + (-a) = 0

3 3
Thực hiện phép tính: 
5 5
Tương tự số đối của số nguyên

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
a  a
a
a
Ký hiệu số đối của phân số là  Ta có: b    b  0


b
b
a a
a a a
a
a a


0
Mà:
nên:  
 0 hoặc:


b b
b b
b b b
b
3
3
3

3
3
là phân số 
hoặc 
Ví dụ 4: Số đối của phân số
hoặc
hoặc
5
5
5
5
5
3  3 3  ( 3) 0


 0
vì
5

5

5

5

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
Thực hành 3 Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối
10
 45
của
15 phân số). 22
c)
d)
a)
b)
9
 27
7
 25
Giải
 15
 15
15
a) Số đối của
là
hoặc
7
7
7
10
 10
10
c) Số đối của
là
hoặc
9
9
9

 22
22
22
b) Số đối của
là
hoặc
 25
 25
25
 45
45
 45
d) Số đối của
là
hoặc
 27
 27
27

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
4. Phép trừ hai phân số

?

Muốn trừ hai phân số ta làm như
4

22
thế nào?

3 3
Thực hiện phép tính:
Tương tự phép trừ hai phân số
4  22 4 22

 
3 3 3 3

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
4. Phép trừ hai phân số
 Quy tắc trừ hai phân số
Muốn trừ phân số cho một phân số, ta lấy phân số
thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.
4  22
Ví dụ 5: Thực hiện phép tính:

3 3
Giải
4  22 4 22 4  22 26  26

 

 
3
3
3
3 3 3 3

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
4. Phép trừ hai phân số

 4 12
Thực hành 4 Thực hiện phép tính: a) 
3
5
Giải
 4 12  4  12
3 1 3 1
a) 
 
 
b) 
3 5
3
5
5 2 5 2
 20  36
6 5


 
15
15
10 10
 4 12  56
11
a) 


3
5
15
10

3 1
b) 
5 2

1
c)  5 
6

1 5 1
c)  5   
6 1
6

 30  1


6
6

 31

6

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
4. Phép trừ hai phân số
 Quy tắc dấu ngoặc
- Khi bỏ dấu ngoặc, có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
- Khi bỏ dấu ngoặc, có dấu “-” đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

4  22
Ví dụ 6: Thực hiện phép tính:

3 3
Giải

4  22 4 22 4  22 26  26

 

 
3
3
3
3 3 3 3

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN
Bài 4
SỐ
1. Phép cộng hai phân số
2. Một số tính chất của phép cộng phân số
3. Số đối
4. Phép trừ hai phân số
Thực hành 5

 3  2 1
Thực hiện phép tính: a)        
 4  3 4

Giải

 3  2 1 3 2 1
a)           
 4  3 4 4 3 4
3 2 1
 

4 3
4
3 1 2 2 2
  
 
4 4
3
4 3
6 8 2 1
 
 
12 12 12
6

 13  4  11
b) 


  10 3   10

 13  4  11
13 4 11
b) 



 


10
3

10


 10 3  10

13
11 4



 10  10 3
24 4 12 4

  
 10 3  5 3
36
20
16  16




 15  15  15 15

LUYỆN TẬP
Bài 1/18 Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):
 2 5 4
a) 
 
 5 6 5

 2 5 4
a) 
 
 5 6 5
Cách 1:
  2  5  4  2 5  4  12 25  4
          

  5  6  5  5 6  5  30 30  5
37 4 37 24 61
    
30 5 30 30 30
Cách 2:
 2 5 4  2 4 5
      

 5 6 5  5 5 6
6 5 36 25 61
   

5 6 30 30 30

b)

 3  11  1 

 
 4   15 2 

Giải
b)

 3  11  1 

 
 4   15 2 

Cách 1:

 3  11  1  3  22
15  3 37

   

 
 4   15 2  4   30  30  4  30
58
 90
148
 29




 120  120  120
60

Cách 2:

 3  11  1  3   11  1   3  1   11

   
     
 4   15 2  4  15
2   4 2  15
11
 3  2   11 1  11
   
 
15
 4 4  15 4 15
15  44  29
 

60 60
60

LUYỆN TẬP

 5  40 5 40 10
; ;
;
Bài 2/18 Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: ;
6  10 6  10  12

Các cặp phân số đối nhau là:
5
5
5 5
 0
và vì:
6
6
6 6

Vậy: các cặp phân số đối nhau

Giải

40
 40 40
 40

0
và
vì:
 10
 10  10
 10
5
5  40
40 5
10
là: và ;
; và
và
6
6  10  10 6
 12

10
5  10 10  10
5
và
 
0
vì: 
6
 12
6 12 12 12

1
Bài 3/18 Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được bể, vòi
7
1
thứ hai mỗi giờ chảy được 5 bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Giải

Lượng nước hai vòi chảy được sau mỗi giờ bằng tổng lượng nước mỗi vòi chảy được mỗi giờ.
Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:
1 1
5
7 112
2
  

7 5 35 35 3
35
5

Vậy: Nếu mở cả hai vòi, mỗi giờ chảy được:

12
bể nước
35

VẬN DỤNG
2
Bài 4/18 Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được quyển sách, ngày
5
1
1

thứ hai đọc được 3 quyển sách, ngày thứ ba đọc được 4 quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc
nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó. Ngày thứ tư Bảo dọc
được mấy phần quyển sách?

Giải
Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi nhóm 6 2– 71 học
6 sinh),
5 11 thực hiện bài tập
 (quyển sách)
Hai ngày đầu Bảo đọc được số phần quyển sách là:   
5 3 nhóm
15 15là 15
4/18, thời gian suy nghĩ và 11
trình
bày
trên
bảng
4 phút. Sau khi hết
15 11 4
Hai ngày sau Bảo đọc được: 1    
(quyển sách)
15
15
15
15
giờ các
nhóm trao đổi bài nhóm 1 chấm điểm nhóm 2; nhóm 2 chấm nhóm
11 4

vì:
Nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.
15
15
3, …, nhóm 6 chấm nhóm
1. Giải theo bài giải sau:
11 4 7

15 15 15
4 1 1
Ngày thứ tư Bảo đọc được:  
(quyển sách)
15 4 60

Phân số chênh lệch là:



7

Vậy: hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau, phân số chênh lệch là .
1
15
Ngày thứ tư Bảo đọc được (quyển sách)
60

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
1. Ôn tập
kiến thức
phép cộng
và phép trừ
phân số.

2. Thực hiện
các bài tập
còn lại trong
SGK và Sách
BT

3. Xem lại
kiến thức đã
học về phép
nhân và phép
chia phân số
đã học lớp 5.

Tiết học đến đây kết thúc, chúc các em luôn chăm ngoan, học giỏi.