Hai phân số và gọi là bằng nhau

nếu a.d = b.c.
1. D?nh nghia
VD1: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

Bài giải
a) vì 1.12 = 4.3 (=12)

b) vì 2.8 ≠ 3.6 (16 ≠ 18)

vì -3.(-15) = 5.9 (=45)

vì 4.9 ≠ 3.(-12)

Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau
PP: Nếu a.d = b.c thì Nếu a.d ≠ c.d thì
?2

Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây
không bằng nhau, Tại sao?.

B�i gi?i
Có thể khẳng định ngay các cặp phân số trên không bằng nhau vì các tích nhân chéo luôn khác dấu nhau
VD2. Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0).
Chứng tỏ các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:


Bài giải
a) vì a.b = (-b).(-a) nên


? Từ kết quả trên em có thể rút ra kết luận gì
b) vì (-a).b = a.(-b) nên


Kết luận: Nếu đổi dấu cả tử lẫn mẫu của một phân số thì được một phân số bằng phân số đó.

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số
PP: nên a.d = b.c


Bài giải
Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số
PP: nên a.d = b.c


Bài giải
a) Vì nên x.21 = 7.6 =>


b) Vì nên (-5).28 = y.20 =>


c) Vì nên (x+1).3 = (x-1).2 => 3x+3=2x -2 x=-5


d) Vì nên x.x=8.2 => x2=16 =42 = (-4)2 x=-4 hoặc x = 4


Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước
VD5. Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.7 = 2.14


Bài giải
Ta có: 4.7 = 2.14 =>
Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước
VD6. Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau: 2, 3, 4, 5, 6


Bài giải
Ta có: 2.6 = 3.4 =>
më réng
VD7
a) Chứng tỏ rằng:



Bài giải
b) Hãy dự đoán: Kiểm tra dự đoán đó.



a)
b)
Thật vậy:



VD7.Tìm x, y, z biết: