y’
y
x’
x
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
§9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ:
 
Giải
 
Đặt nhân tử chung được không?
Dùng hằng đẳng thức được không?
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
§9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
x2 – 2xy + y2 - 9
Giải
x2 – 2xy + y2 - 9
= (x2 – 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)
Đặt nhân tử chung được không?
Dùng hằng đẳng thức được không?
Nhóm hạng tử?
?1/sgk: Phân tích đa thức thành nhân tử.
§9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
Giải
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta nên thực hiện theo các bước sau:
1. Đặt nhân tử chung.
(Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung)
2. Dùng hằng đẳng thức. (Nếu có)
3. Nhóm các hạng tử.
(Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “ _ ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.). Phải phân tích đa thức một cách triệt để.
2. Áp dụng
?2/sgk: a)Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
Ta có:
Thay x = 94,5 và y = 4,5, ta được:
(94,5 + 1 - 4,5).(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100 = 9100
Phân tích đa thức các sau thành nhân tử.
b) x2 + 2x + 1 – y2
c) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
Giải
b) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1) – y2
= ( x + 1)2 – y2
= ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng đẳng thức
c) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
Nhóm hạng tử
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Bài 51/sgk/tr24:
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm lại các bài tập đã sửa.
- Làm các bài tập sau: 51a,c; 52 / SGK - T24;
54; 55 / SGK -T25
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ