CHÀO MỪNG
CÁC BẠN
ĐẾN VỚI
LỚP HỌC TOÁN!
CHÀO MỪNG
CÁC BẠN
ĐẾN VỚI
LỚP HỌC TOÁN!
§7.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
4. Lập phương của 1 tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của 1 hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ!
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
A.B + A.C = A . (B + C)
Tính:
a) (x + 1)2
= x2 + 2x + 1
Vậy ta có:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dung hằng đẳng thức.
b) (5x - 2)2
= 25x2 - 20x + 4
c) (x - 3)(x + 3)
= x2 - 9
= (x + 1)2
a) x2 + 2x + 1
= (5x - 2)2
b) 25x2 - 20x + 4
= (x - 3)(x + 3)
c) x2 - 9
§7.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
2. PTĐT thành nhân tử bằng PP dùng HĐT
3. Áp dụng tìm x, tính nhanh,…
1. Nhắc lại 7 HĐT đáng nhớ
2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x + 4
b) x2 + 6x + 9
c) x2 - 1
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
= (x – 2)2
= (x + 3)2
= (x + 1)(x – 1)
= x2 – 2.x.2 + 22
= x2 + 2.x.3 + 32
= x2 – 12
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
d) 4x2 + 4x + 1
e) x2 - 8x + 16
f) x2 - 25
A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
= (2x + 1)2
= (x - 4)2
= (x + 5)(x – 5)
= (2x)2 + 2.2x.1 + 12
= x2 - 2.x.4 + 42
= x2 – 52
Ví dụ: Tìm x, biết:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A.B + A.C = A(B + C)
1. Ví dụ
VD1: Hãy viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
A.B + A.C = A(B + C)
VD2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
c)15x3 – 5x2 + 10x
= 5x(3x2 – x + 2)
1. Ví dụ
Bài làm
A.B + A.C = A(B + C)
1. Ví dụ
VD2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
A.B + A.C = A(B + C)
2. Áp dụng
Tìm x, biết:
Vậy x = 0; x = 2
A.B = 0
A = 0 hoặc B = 0
Toán
LUYỆN TẬP
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
A.B + A.C = A(B + C)
Bài 2: Tìm x, biết
A.B = 0
A = 0 hoặc B = 0
Bài 2: Tìm x, biết
(Vô lí do x2 0)
A.B = 0
A = 0 hoặc B = 0
Bài 2: Tìm x, biết
c) 5x(x + 4) + 2(x + 4) = 0
A.B = 0
A = 0 hoặc B = 0
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
A.B + A.C = A(B + C)
NHỚ NHÉ!
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x3 – 6x2 + 15x
b) 6x2y + 15xy2 – 9xy3

Bài 2: Tìm x, biết
a) 5x2 – 20x = 0
b) 3x(x – 2) + 4(x – 2) = 0
VỀ NHÀ HỌC BÀI
VÀ ÔN BÀI CẨN THẬN NHÉ.
CHÀO TẤT CẢ CÁC EM!
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?



Áp dụng 1
Tính
a) (x - 4) (x2 + 4x + 16) b) (x - 3) (x2 + 3x + 9)
(A – B)(A2 + AB + B2) = A 3 – B3
= x3 - 27
= x3 - 64
= ................................................
= ................................................