Tiết 14
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1) A2 + 2AB + B2 =
2) A2 - 2AB + B2 =
3) A2 – B2 =
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
6) = (A + B)( A2 - AB + B2 )
7) = (A - B)( A2 + AB + B2 )
7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
ÔN LẠI KiẾN THỨC CŨ
(A + B)2
(A - B)2
(A + B)(A – B)
(A + B)3
(A - B)3
A3 + B3
A3 - B3
Tiết 14
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1/ VÍ DỤ
2/ ÁP DỤNG
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
1. Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Tiết 14
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
= 13 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 1 )3
x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( x + y )2 - 9x2
= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
Tiết 14
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Ví dụ:
= ( x + y )2 - (3x)2
= ( x + y + 3x)( x + y - 3x)
= ( 4x + y )( y - 2x)
?2
Tính nhanh:
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 -5) (105+5)
= 100.110
= 11000
Tiết 14
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Ví dụ:
Bài tập 46 SGK/ 21 Tính nhanh:
a) 732 - 272
b) 372 - 132
= (73 -27) (73 +27)
= 46 .100
= 4 600
= (37 -13) (37 +13)
= 24 .50
= 120
Tiết 14
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Ví dụ:
2. Áp dụng:
Ví dụ :Chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 – 5 ) (2n + 5 + 5 )
= 2n (2n + 10 )
= 4n (n + 5 )
4
Vậy (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta làm như thế nào?

Ta có thể phân tích
biểu thức A thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số n, hoặc
một thừa số chia hết cho n.
BT 43SGK/ 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 3 )2
= - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2

* Học kỹ 7 hằng đẳng thức
*Làm bài tập 44; 45 SGK/ 20,21
*Xem trước bài
“Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
a) 2 - 25x2 = 0
Bài toán 45a: Tìm x, biết
Gợi ý:
SƠ ĐỒ TƯ DUY CHƯƠNG I