Môn: TOÁN – ĐẠI SỐ

LỚP 8

Giáo viên: Trần Thị Ngọc
Trường THCS Hồng Phong – Vũ Thư – Thái Bình
11/15/2024

1

1

KHỞI ĐỘNG
AI NHANH HƠN
Viết dạng tổng quát của 7
hằng đẳng thức

1 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

 Phân tích đa thức thành nhân tử.
• Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

2 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2

a) x  8 x  16

b) x2 - 3
3
d ) 8 x  27

2

c) 9 x  12 x  4

a) x 2  8 x  16  x 2  2.x.4  42 ( x  4)2





b) x2 - 3  x  3 x  3
2

2



2

2

c) 9 x  12 x  4 (3 x )  2.3 x.2  2 (3 x  2)

d ) 8 x 3  27 (2 x )3  33 (2 x  3)(4 x 2  6 x  9)
 Chú ý : Cách làm như Ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

2 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) ( x  1)2  y 2

b) x 3  3 x 2  3 x  1

c) 8x 3  12 x 2  6 x  1

a) ( x  1)2  y 2 ( x  1  y )( x  1  y)
b) x 3  3 x 2  3 x  1  x 3  3.x 2 .1  3.x.12  13 ( x  1)3
3

2

3

2

2

3

3

c) 8 x  12 x  6 x  1 (2 x )  3.(2 x ) .1  3.2 x.1  1 (2 x  1)

2 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Hai bạn Tròn và vuông có cách phân tích thành nhân tử
như hình bên dưới.
Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông

• Bạn Vuông phân tích đa thức đã cho thành tích của hai đa thức, tuy
nhiên đa thức trong ngoặc còn có thể phân tích tiếp được.
• Bạn Tròn phân tích đa thức thành các nhân tử, trong đó mỗi nhân tử
không phân tích tiếp được nữa.

TRÒ CHƠI:
VÒNG QUAY MAY MẮN
Thể lệ:
- Mỗi lượt chơi sẽ quay 1 vòng, kim chỉ tới số nào thì sẽ mở ô
có số đó để trả lời, nếu quay vào ô 'Mất lượt' thì lượt chơi sẽ
dành cho người chơi tiếp theo. Nếu trả lời sai, người khác
được dành quyền trả lời.
- Ô nào đã được mở thì sẽ quay lại để chọn ô khác.

6

6

5

7

1

2
3

4

4

3

5

2

1

Mấ
lượ t
t

7

A. TRẮC NGHIỆM

Bắt đầu

CÂU 1: Phân tích đa thức x2+6x+9 thành nhân tử ta được:

A) (x+3)2

B) (x-3)2

C) (x+3) (x-3)

D)

x 2- 9

CÂU 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4
A) (x – 4)(x+4)

B) (x – 2)(x+2)

C) (x – 2)2

D) (x+2)2

Câu 3: Phân tích đa thức x3 +1 thành nhân tử ta được:
A) (x -1
x +1 x - 1

B) (x+1)

Câu 4: Phân tích đa thức 2(x-1)- 3x(1-x) thành
nhân tử ta được:
A) (x -1 )(2+3x)
C) ( (x +

B) (x -1 )(2−3x)

Câu 5. Phân tích đa thức thành nhân tử x  - 64
4

A. (x  - 8).(x  - 8)
2

2

B. (x2 + 4 + 2x).(x2 + 4 - 2x)
C. (x2 + 8 + 4x).(x2 + 8 - 4x)
D. (x2 - 8).(x2 + 8)

Câu 6. Phân tích đa thức thành nhân tử
25x2 – 20xy + 4y2 ta được:
A. (5x – 2y)2         B. (2x – 5y)2        
 C. (25x – 4y)2       D. (5x + 2y)2

Câu 7. Phân tích đa thức thành nhân tử 4x2 – 25y2 
ta được
A. (4x – 5y)(4x + 5y)               B. (4x – 25y)(4x + 25y) 
C. (2x – 5y)(2x + 5y)               D. (2x – 5y)2

2.22

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x 2  xy

b) 6a2 b  18ab

c) x 3  4 x

d ) x 4  8x

c) x 3  4 x x ( x 2  4)  x ( x  2)( x  2)
d ) x 4  8 x  x ( x 3  23 )  x ( x  2)( x 2  2 x  4)

2.24

Tìm , biết :
2

a) x  4 x 0

b) 2 x 3  2 x 0
2 x ( x 2  1) 0
2 x( x  1)( x  1) 0
hoặc hoặc
hoặc hoặc
Vậy

3

b) 2 x  2 x 0

2.25

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm
đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y
(mét) (H.2.2).
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn
theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

A
a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.
Diện tích hình vuông ABCD là: x (m).
2

Hình vuông MNPQ có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).
Diện tích hình vuông MNPQ là: (x – 2y)2 (m2).
Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là: S = x2 - (x – 2y)2
b) S = x2 - (x – 2y)2 = (x - x + 2y)(x + x - 2y) = 4y(x - y)
Khi x = 102 m, y = 2 m thì giá trị của S bằng
S = 4. 2 (102 – 2) = 8. 100 = 800 (m2)

D

B
M

N

Q

P

C

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững 2 cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học,
nghiên cứu trước “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
nhóm hạng tử” .
- Làm bài tập 2.17, 2.18 SBT trang 28

LỚP 8

Giáo viên: Trần Thị Ngọc
Trường THCS Hồng Phong – Vũ Thư – Thái Bình
11/15/2024

23

23