KIỂM TRA BÀI CŨ

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi
đa thức đó thành một tích của những đa thức.
* Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
Bài 1. a) x2 + 5x

b) 4x2 – 4x + 1

* Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a) 2xy + 3z + 6y +xz
b) x2 + 2x + 1 – y2
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.

1. Phương pháp đặt nhân tử chung (tiết 1).
A.B + A.C = A.(B + C)
2. Phương pháp dung hằng đẳng thức (tiết 2).
3. Phương pháp nhóm hạng tử:
* Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
* Áp dụng tính nhanh, tìm x,…

Ví dụ 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .

a) 2xy + 3z + 6y +xz

b) x2 + 2x + 1 – y2

a) 2xy + 3z + 6y +xz
= (2xy + 6y) + (xz + 3z) (nhóm hạng tử)
= 2y.(x + 3) + z.(x + 3) (đặt nhân tử chung)
(đặt nhân tử chung)
= (x + 3).(2y + z)
b) x2 + 2x + 1 – y2
(nhóm hạng tử)
= (x2 + 2x + 1) – y2
(dùng hằng đẳng thức BP 1 tổng)
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y ).(x + 1 + y) (dùng hằng đẳng thức hiệu hai BP

BÀI 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
3. Phương pháp nhóm hạng tử:
Ví dụ 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a) 2xy + 3z + 6y +xz
b) x2 + 2x + 1 – y2

Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 + 2x + 2y Lưu ý: Với 4 hạng tử ta có thể
b) x2 – 4x – 9y2 + 4 nhóm:
c) x2 – y2 + 6y – 9
“2 … 2” “3 … 1” “1 … 3”

Ví dụ 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .

a) 2xy + 3z + 6y +xz
= (2xy + 6y) + (xz + 3z)
= 2y.(x + 3) + z.(x + 3)
= (x + 3).(2y + z)
b) x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y ).(x + 1 + y)

(nhóm hạng tử)
(đặt nhân tử chung)
(đặt nhân tử chung)
(nhóm hạng tử)
(dùng hằng đẳng thức số 1)
(dùng hằng đẳng thức số 3)

Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2 – y2 + 2x + 2y b) x2 – 4x – 9y2 + 4

c) x2 – y2 + 6y – 9

BÀI 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

* Áp dụng tính nhanh, tìm x,…
a) Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
b) Tìm x, biết:
x.(x – 4) + 2x – 8 = 0
(nhóm hạng tử)
x.(x – 4) + (2x – 8) = 0
(đặt nhân tử chung)
x.(x – 4) + 2(x – 4) = 0
(x – 4).(x + 2) = 0 Chú ý: A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
x – 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 4 hoặc x = – 2

BÀI 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BÀI 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ

S = S1 + S2 + S3 + S4
= a2 + a + ab + b
= (a2 + a) + (ab + b)
= a.(a + 1) + b.(a +1)
= (a + 1).(a + b)
a+1

3
1

2

S1= a2

S2 = a

b 3

4

a 1

2

4

S3 = ab S4= b

BÀI 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

t1
chung (tiế
ử
t
hân
n
t
ặ
1.Đ

PHƯƠN
G PHÁP

)

ng đẳng thức (tiết 2)
ằ
h
g
n
ù
2. D
3. Nhó
m

hạng t
ử

(tiết 3)

ện nhân tử chung
i
h
t
ấ
u
để x

để xuất hiện ằng đẳng thức
h
có cả
nhân
tử c h
và h
ằng
ung
đẳng
thức

THỂ LỆ:
Có bốn bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1
đến số 4). Đại diện một bạn chọn một bông hoa bất kì. Mỗi
bông hoa là một câu hỏi có bốn đáƯ án, cả lớp sẽ có 30 giây
suy nghĩ và trả lời. Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất từ 2
câu trở lên sẽ được thưởng 10 điểm.

2
1

3

4



Câu 1. Phân tích đa thức x2 – xy + x – y
thành nhân tử ta được
Vì: x2 – xy + x – y
A. (x – y)(x + 1)
= (x2 – xy) + (x – y)
B. (x – 1)(x – y)
= x(x – y) + (x – y)
C. (x – y)(x + y)
= (x – y)(x + 1)
D. (x + 1)(x + y)

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Câu 2. Phân tích đa thức x + 2x – 2xy + y – 2y
thành nhân tử ta được:
2

A. 2(x – y)

2



Vì: x2 + 2x – 2xy + y2 – 2y

B. (x – y)2

= (x2 – 2xy + y2) + (2x – 2y)

C. (x – 2)(x + y)

= (x – y)2 + 2(x – y)

D. (x – y)(x – y + 2)

= (x – y)(x – y + 2)
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Câu 3. Kết quả phép tính 452 + 402 – 152 + 2.40.45 bằng
A. 7000

Vì: 452 + 402 – 152 + 2.40.45

B. 8000

= (452 +2.40.45 + 402) – 152

C. 9000

= (45 + 40)2 – 152

D. 10000

= 852 – 152



= (85+15)(85 – 15)
= 100.70 = 7000
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Câu 4. Giá trị x thoả mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 là
A. x = 2
B. x = 0
C. x = 2 hoặc x = – 1
D. x = – 1



Vì: x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 2 hoặc x = – 1
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
* Phân biệt, nhận dạng cách nhóm hạng tử
(lưu ý khi có 3 hạng tử “bình phương”)
e) x2 – 2x + 1 + 3xy – 3y

a) a3 – a2b + a – b
b) 9x2 + y2 – 6xy – 1
c) x2 – y2 + 9x – 9y

f) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

d) 4x2 – y2 + 10y – 25

h) x2 – 4 + y2 – 2xy

g) xz + yz – 5(x + y)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
2. Làm các bài tập trong SGK, sách bài tập.
3. Tìm cách phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử

VÀ CÁC EM HỌC SINH!