Phép biến hình
Phép dời hình. Hai hình bằng nhau
Phép đồng dạng. Hai hình đồng dạng
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
CHƯƠNG I
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d.
Mô hình 1
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Gọi M’ là điểm cần tìm.
Hãy nêu cách xác định M’.
M’
Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?
Với mỗi điểm M ta xác định được duy nhất một điểm M’
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Mô hình 2
Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?
Với mỗi điểm M ta xác định được duy nhất một điểm M’
* Tìm sự giống nhau trong 2 trường hợp đã nêu.
Hai trường hợp trên là các ví dụ về phép biến hình.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Với mỗi điểm M xác định được duy nhất một điểm M’.
Phép biến hình là gì?
Phép biến hình là gì?
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Nếu kí hiệu phép biến hình là F.
Ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
Nếu H là một hình trong mặt phẳng và H’ = F(H) thì H’ là tập hợp các điểm M’ mà M’ = F(M) với MH.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
GSP
Chú ý: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Mô hình 3
Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?
Với mỗi điểm M ta xác định được vô số điểm M’
Trong mặt phẳng, cho điểm M. Xác định điểm M’ trong mặt phẳng sao cho độ dài đoạn MM’ = 2.
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ như trên không là phép biến hình