ĐẠI SỐ 8
Tiết 33. §8. PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

KHỞI ĐỘNG

Quy tắc nhân hai phân thức đại số? Công thức tổng quát?
5x + 10 2x - 4

Tính: a)
4x - 8
x +2

x3 + 5 x - 7
b)
 3
x-7 x +5

TRẢ LỜI

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các
mẫu thức với nhau.
A C
A.C

=
Công thức tổng quát:
B D
B.D
a) Ta có: 5x + 10 2x - 4

4x - 8
b) Ta có:



x +2

x3 + 5 x - 7
 3
x -7 x +5

5x + 10 . 2x - 4 
5 x + 2 2x - 4 



2 2x - 4 . x + 2 
4x - 8 . x + 2 
3
x
+ 5 x - 7 


1
3
x - 7 x + 5 

5

2

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
3

?1 Làm tính nhân phân thức:
3

x 5 x  7
 3
x  7 x 5
3

(x  5).(x  7)
=
1
3
(x  7).(x  5)

x 5 x  7
 3
x  7 x 5

Hai
phân thức
này gọi là
nghịch đảo
của nhau

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ
1. Phân thức
nghịch đảo:
Hai phân thức được
gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của
chúng bằng 1

Tổng quát:
Nếu A ≠0 thì A . B =1
B

B A

B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A
A
B
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
B
A

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau
Cho phân
thức

3y 2

2x

x x 6
2x  1

Phân thức
nghịch
đảo

2x
 2
3y

2x  1
x2  x  6

2

1
x 2

3x + 2

x-2

1
3x  2

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

2. Phép chia:
Quy tắc:

A
Muốn chia phân thức
B
C
cho phân thức
khác 0,
D
A
ta nhân
với phân thức
B
C
nghịch đảo của
D

A C A D C

: = .
≠0

B D B C D


Thực chất phép chia cũng
chính là phép nhân

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

2. Phép chia:

?3 Làm tính chia:

1  4x 2 2  4x
a) 2
:
x  4x
3x
1  4x 2
3x
 2

x  4x 2  4x


(1  2x)(1  2x)
3x
.
x(x  4)
2(1  2x)

(1  2x)(1  2x).3x 3(1  2x) 3  6x



x(x  4).2(1  2x)
2x  8
2(x  4)

b) (x2 + 1) : (x + 2)
1
2
= (x + 1) 
x 2
x2  1

x2

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

2. Phép chia:

Cách khác:

?4 Làm tính chia

4x 2 6x 2x  4x 2 6x  2x
 2 :
:
:
:
2
5y 5y 3y  5y 5y  3y
 4x 2
 2
 5y

5y  2x
 :
6x  3y

2x 3y
1
 
3y 2x

2x 2x
 :
3y 3y

4x 2 6x 2x
:
:
2
5y 5y 3y
4x 2
 2
5y

5y 3y
 
6x 2x

4x 2 .5y.3y
 2
5y .6x.2x
60x 2 y 2

1
2 2
60x y

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

Chú ý:
- Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:
A C E
A D F
A.D.F
: :
   
B D F
B C E
B.C.E

- Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các công thức về dấu:
 A C
 A C
*    :   : 
 B D
 B D
A  C
 A C
* :      : 
B  D
 B D
 A   C A C
*   :   :
 B   D B D

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài 42 – SGK - trang 54.
Làm tính chia:
 20x   4x 3 
a)  
: 

2  
 3y   5y 

Bài 43 – SGK - trang 54.
Làm tính chia:
5x  10
a) 2
: (2x  4)
x 7

20x 4x 33
 2 :
3y
5y

5x  10
1
 2

x  7 2x  4

20x 5y
 3  3
3y 4x

5(x  2)
1
 2

x  7 2(x  2)
5

2(x 2  7)

25
 2
3x y

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Bài 44 – SGK - trang 54
2
2
x
+
2x
x
-4
Tìm biểu thức Q, biết:
Q = 2
x-1
x -x

Huớng dẫn:
x 2 - 4 x 2 + 2x
Q= 2
:
x -x
x-1

x2 - 4 x - 1
= 2
 2
x - x x + 2x
(x - 2)(x + 2)(x - 1)
=
x(x - 1)x(x + 2)
x-2
= 2
x

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Nắm vững khái
niệm về phân thức
nghịch đảo, quy tắc
chia phân thức.

* Xem và làm lại
các bài tập
đã làm.

PHÉP CHIA
CÁC
PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ

* Làm bài tập:
42b; 43b, c; 44 trang 54 - SGK.

* Đọc trước bài
“Biến đổi các biểu
thức hữu tỉ. Giá trị
của phân thức”.

TIẾT HỌC KẾT THÚC