Chương II: Quan hệ song song
§6. Phép chiếu song song,
Hình biểu diễn của một hình
không gian
Cấu trúc bài học
Phép chiếu song song
Các tính chất của phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
Phép chiếu song song
Xem đoạn phim sau:
Phép chiếu song song (điểm)
Theo bạn, thế nào là phép chiếu song song?
M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương l.

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ (xác định theo cách trên) gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.
Phép chiếu song song (hình)
Hình H’ đgl hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.
Câu hỏi: Tìm hình chiếu của đường thẳng a // l lên mặt phẳng (P) theo phương l ?
Tính chất 1
Định lí 1: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
Tính chất 1’
Hệ quả: Hình chiếu song song của
đường thẳng là đường thẳng
tia là tia
đoạn thẳng là đoạn thẳng
Tính chất 2
Định lí 2: Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Tính chất 2’
Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hành.
Tính chất 3
Định lí 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Tổng kết các tính chất của phép chiếu song song
Phép chiếu song song bảo toàn các tính chất sau:
Quan hệ liên thuộc
Quan hệ thứ tự
Quan hệ song song
Tỉ số
Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng
Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).
Một số hình biểu diễn
Câu hỏi
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không?
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau hay không?