B’
A’
I
B
C’
D’
C
D
A
M
P
N’
M’
P’
d
A’
O
B’
A’’
N
B’’
KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH HAI HÌNH
BẰNG NHAU
I. Khái niệm về phép dời hình.
ĐN: (SGK)
F là phép dời hình
M’=F(M), N’=F(N) => M’N’=MN
*NX:
- Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều là phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta có một phép dời hình.
N’
M
M’
I
N

M ”
N ”
VD: Các phép dời hình dưới đây có được bằng cách thực hiện liên tiếp những phép dời hình nào ?
A
C
B
A’
C’
B’
A’’
B’’
d
H1
H2
II. Các tính chất
Phép dời hình
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (bảo toàn khoảng cách).
Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
d

A’
B’
C’
A
B
C
II. Tính chất
Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của 3 điểm đó, tức là:
Nếu F_phép dời hình, A, B, C là ba điểm thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì ba điểm A’=F(A), B’=F(B), C’=F(C) cũng thảng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’

A
B
C
C’
B’
A’
I
Phiếu học tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E, F ,H, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Phép dời hình nào đã biến tam giác AEI thành tam giác FCH.

D
III. Khái niệm hai hình bằng nhau.

* Định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia.

H1
H2
Phiếu học tập 2
VD: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR hình thang AEIB bằng hình thang CFID.
Giải
Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên I là trung
điểm của AC, BD và EF. Khi đó:


A
B
C
D
I
E
F
Vây hình thang CFID là ảnh của hình thang AEIB qua phép đối xứng tâm I, suy ra hai hình thang CFID và AEIB bằng nhau.


Cấu trúc bài
Khái niệm phép dời hình.
Các tính chất của phép dời hình.
Khái niệm hai hình bằng nhau, vận dụng CM hai hình bằng nhau.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta có một phép dời hình.
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Phép dời hình bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.
Mệnh đề sai: B