Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?
S
N
O
Tiết 4:
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Bài toán 1:
Cho điểm I và một điểm M khác I
I
M
M’
Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’?
Khi đó M, M’ và I trùng nhau
Trong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?
Một điểm M’ duy nhất
Định nghĩa phép đối xứng tâm?
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa (SGK-12).
Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?
2. Kí hiệu: ĐI
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta còn nói H’ đối xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua I
Muốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm như thế nào?
HĐ1(SGK-13)
Giải:
M= ĐI(M’)
HĐ2 (SGK-13)
Giải:
Các cặp điểm cần tìm sẽ là:
(A;C), (B;D), (E;F)
II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).
Khi đó:
HĐ3(SGK-13)
Giải:
Giả sử A’(x’:y’) = ĐO(A)
Khi đó:
Vậy: A’ (4;-3)
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
Bài toán 2:
a) Cho ĐI(M)= M’, ĐI(N)=N’. Nhận xét gì về và ; độ dài đoạn thẳng MN và M’N’?
N’
N
M
M’
I
Giải:
M’N’ = MN
b) Quan sát các hình vẽ sau và điền vào dấu ….
Phép đối xứng tâm biến:
Đường thẳng thành ….
Đoạn thẳng thành ….
Tam giác thành ….
Đường tròn thành….
b) Phép đối xứng tâm biến:
Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Tam giác thành tam giác bằng nó
Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
III. TÍNH CHẤT
Tính chất 1,2(SGK-13,14)
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các điểm mầu xanh trong các hình?
IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình (H) khi nào?
Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
Giải:
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
Ví dụ 2: Bài 3 (SGK_15)
Giải:
Hình 1
Hình 2
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. Định nghĩa (SGK-12)
II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).

Khi đó:
IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
III. TÍNH CHẤT
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
M
I
M
I
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
M
I
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
M
I
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
M’
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
Ví dụ: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng
Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
D
C
B
A
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang
Nguyễn Trọng Nghĩa ***************** Trường THPT Hồng Quang