hình học 11
Gv: nguyễn chiến thắng
Bài 7: phép đồng dạng
Tiết 11
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1
Giả sử F là phép dời hình biến M thành M’và biến N thành N’. Hãy tìm mối liên hệ giữa M’N’ và MN?

Đáp án: M’N’ = MN
Câu hỏi 2
Giả sử V là phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’và biến N thành N’. Hãy tìm mối liên hệ giữa M’N’ và MN?

Đáp án: M’N’ = IkI.MN
Hãy quan các hình sau
Hình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG
* Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau?
Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học
Bài 7 phép đồng dạng
Định nghĩa phép đồng dạng
? Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm bất kỳ M, N và ảnh M`, N` của chúng, ta có M`N` = k.MN
? Nhận xét
1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k và D là một phép dời hình. Với mỗi điểm M bất kì, V biến điểm M thành điểm M1 và D biến điểm M1 thành điểm M’.
Ta có phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’.

F: Phép hợp thành của hai phép biến hình V và D.

CMR: F là phép đồng dạng tỉ số IkI

Bài 7 phép đồng dạng
Bài 7 phép đồng dạng
Chứng minh: Lấy hai điểm M, N bất kì. Phép vị tự V biến M, N lần lượt thành M1, N1:
*Ta có M1N1 = IkI.MN
Phép dời hình D biến M1, N1 lần lượt thành M’, N’:
*Ta có M’N’ = M1N1 = IkI.MN
Vì F là hợp thành của V và D nên F biến M, N lần lượt thành M’, N’, mà M’N’ = IkI.MN nên F là phép đồng dạng tỉ số IkI.
Bài 7 phép đồng dạng
Bài 7 phép đồng dạng
Ví dụ1
Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến hình A thành hình B. Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C.
Từ đó suy ra phép biến hình A thành C là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I.
.
O
I
.
A
B
C
Bài 7 phép đồng dạng
II. D?nh l�:
Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời hình D.
HỆ QUẢ
Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy.
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k.
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k
d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR, biến góc thành góc bằng nó.
Bài 7 phép đồng dạng
Bài 7 phép đồng dạng
H2
H3
Hình đồng dạng :
Bài 7 phép đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Bài 7 phép đồng dạng
III. Hình đồng dạng :
Định nghĩa:
Bài 7 phép đồng dạng
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
* Ví dụ 2:
Hướng dẫn:
+) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA
+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB
Bài 7 phép đồng dạng
Bài 7 phép đồng dạng
Chứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A`B`C` thì trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A`B`C`.
Bài tập:
Bài 7 phép đồng dạng
Bài 7 phép đồng dạng
Câu 1: Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:
Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Phép đồng dạng biến góc thành góc bằng nó.
Luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.
Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống:
Khi k = 1 phép đồng dạng là phép .
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số .
Phép đồng dạng tỉ số k biến hình A thành hình B thì phép đồng dạng tỉ số . biến hình B thành hình A.
(S)
(Đ)
(Đ)
(S)
dời hình
1
1/k
câu hỏi trắc nghiệm
Qua bài học cần nắm:
+ Định nghĩa phép đồng dạng, định nghĩa hình đồng dạng.
+ Các tính chất của nó.
Về nhà:
+ Giải các bài tập SGK-T32, 33.
+ Ôn tập và giải bài tập ôn tập SGK - Trang 34, 35,36
+ giờ sau ôn tập chương I