TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GV: LÊ PHI DŨNG
Và
KIỂM TRA BÀI CŨ
Quan sát hình vẽ, biết:
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ V(O,-2) (ABC)=A2B2C2
+ A1B1=2AB
+ A2B2=2AB
 A1B1=A2B2
QUAN SÁT CÁC HÌNH SAU
Hình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG và phép biến hình biến hình này hình kia được gọi là PHÉP ĐỒNG DẠNG.
* Vậy thế nào là PHÉP ĐỒNG DẠNG, hai HÌNH ĐỒNG DẠNG với nhau?
Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
BÀI 8:
PHÉP ĐỒNG DẠNG
PPCT: 09
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Và
+ A1B1=2AB
+ A2B2=2AB
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ V(O,-2) (ABC)=A2B2C2
Ví dụ 1:
Khi đó ta nói phép đồng dạng tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1 và cũng biến tam giác ABC tam giác A2B2C2
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Hãy nhắc lại khái niệm PHÉP DỜI HÌNH !
PHÉP DỜI HÌNH là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ!




Phép dời hình F:
F(MN)=M’N’M’N’=MN
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Và
+ A1B1=2AB
+ A2B2=2AB
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ V(O,-2) (ABC)=A2B2C2
Quay lại ví dụ 1:
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ ĐO’ (A1B1C1)=A2B2C2
Xét các phép biến hình sau:
Xác định các phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng của chúng?
F 1 =V(O,2) (ABC)=A1B1C1
 F1 là phép đồng dạng tỉ số 2.
F 2=ĐO’ (A1B1C1)=A2B2C2
F 2là phép đồng dạng tỉ số 1
Gọi F là phép đồng dạng hợp bởi phép đồng dạng F1 tỉ số 2 và F2 tỉ số 1.
Theo em phép đồng dạng F có tỉ số bao nhiêu?
Phép đồng dạng F sẽ có tỉ số là 2.1=2
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Nhận xét:
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số IkI
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
II. TÍNH CHẤT:
MINH HỌA
Phép đồng dạng tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự gi?a ba điểm ấy.
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
II. TÍNH CHẤT:
Hoạt động 4(SGK):
Xét phép đồng dạng F: F(AB)=A’B’ .
Nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) là trung điểm của A’B’.










Chứng minh:

Giả sử F có tỉ số k Ta có:
F(AM)=A’M’A’M’=kAM
F(BM)=B’M’ B’M’=kBM
Suy ra: A’M’=kAM=kBM=B’M’A’M’=B’M’
Mặt khác theo tính chất a) thì A’,B’,M’ thẳng hàng nên M’ là trung điểm của A’B’(đpcm).
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
II. TÍNH CHẤT:
Quant sát hình vẽ
Chú ý:
a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A`B`C` thi nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A`B`C` .
b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Ta biết giữa hai hình đồng dạng luôn có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. Vậy theo em thế nào là 2 hình đồng dạng?
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Định nghĩa:
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ:
H1
H2
H3
Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến H1 thành H2, phép đối xứng tâm A’ biến H2 thành H3.
O
A
A’
B
B’
Phép đồng dạng biến H1 thành H3 là hợp thành của phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng tâm A’.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Ví dụ 3 (SGK):
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
V(C,2) (JLKI)=IKBA
ĐMI (IKBA)=IHAB
Phép đồng dạng hợp bởi 2 phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB
Vậy hai hình thang IJKL và IHAB đồng dạng với nhau.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Hai đường tròn, hai hình vuông, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau không?
Ghi nhớ: Hai đường tròn(hình vuông) luôn đồng dạng với nhau.
Nhưng: Hai hình chữ nhật nói chung không đồng dạng
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
một số câu hỏi trắc nghiệm
Đ
S
Đ
Đ
S
S
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
Trong thực tế hình đồng dạng được ứng dụng nhiểu trong xây dựng, thiết kế.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
CỦNG CỐ
Định nghĩa:
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
2. Tính chất: Phép đồng dạng tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự gi?a ba điểm ấy.
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.
3. Định nghĩa hai hình đồng dạng:
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-PPCT:09
DẶN DÒ:
Các em về nhà học bài và làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK Trang 33 và chuẩn bị bài tập cho tiết ôn tập chương I
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GV: LÊ PHI DŨNG