Lớp 11B2 Trường THPT Cầm Bá Thước
Chào mừng các Thầy, Cô
về dự giờ thăm lớp
Câu hỏi:
Phát biểu khái niệm về biến cố xung khắc và quy tắc cộng xác suất?
Đáp án
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra tức là:

Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:


Bài cũ
Gieo 1 đồng xu 6 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng dưới




Kí hiệu: X là số lần xuất hiện mặt ngửa
Đại lượng X có đặc trưng sau :
Giá trị X là một số thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6}
Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán trước được
Bài mới
Bài mới
I. KháI niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
II. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
III. Kỳ vọng
IV. Phương sai và độ lệch chuẩn
Đại lượng đặc trưng X được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không dự đoán được.
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị {x1; x2; x3;.; xn}.
Để hiểu rõ hơn về X ta thường quan tâm đến xác suất để X nhận giá trị xk,Tức là các số P ( X = xk ) = Pk, k=1; .; n
Bài mới
I- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
II-Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Các thông tin ở trên được trình bày dưới dạng bảng sau:



Bảng trên đây được gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.
Ta thừa nhận khẳng định: P1+P2+.+Pn=1

Bài mới
Ví dụ 1
Gọi số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đường A là một biến ngẫu nhiên rời rạc X
Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:




Hãy tính xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A :
a). Có đúng 2 vụ vi phạm luật giao thông.
b). Có không quá 2 vụ vi phạm luật giao thông.
c). Có hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông.
Bài mới
a) 0,3
b) 0,1+0,2+0,3=0,6
c) 0,1+0,1=0,2
Ví dụ 1
Bài mới

Cho một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Rõ ràng X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập A={0;1;2;3}
Tính P(X=0);
P(X=1);
P(X=2);
P(X=3)
và lập bảng phân bố xác suất của X.
Ví dụ 2
Bài mới
Kết quả:





Bảng phân bố xác suất của X.
Bài mới
III. Kỳ vọng
Định nghĩa: Cho tập X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là {x1,x2,.,xn}. Kỳ vọng của X, ký hiệu là E(X), là một số được tính theo công thức


Trong đó Pi = P ( X = xi ), (i=1,2,.,n).

Bài mới
Ví dụ 3
Gọi X là số vụ vi phạm luật giao thông trong đêm thứ 7 ở đoạn đường A nói trong VD 1.
Tính E(X)?



Giải
Ta có:
E(X)=0.0,1+1.0,2+2.0,3+3.0.2+ 4.0,1+5.0,1=2,3
Như vậy ở đoạn đường A mỗi tối thứ 7 có trung bình 2,3 vụ vi phạm luật giao thông.
Bài mới
Củng cố
- Hiểu được KN biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc và cách tính các xác suất liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.
- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; SGK trang 90 và tính được E(X) trong các bài tập đó.
Giờ học đến đây là kết thúc
Chóc c¸c thÇy, c« M¹nh khoÎ

Chóc c¸c em häc sinh
ch¨m ngoan häc giái