CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự
nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó.

Những khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu
tỉ và số mũ thực được xây dựng như thế nào? Những
phép tính lũy thừa đó có tính chất gì?

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM
SỐ LÔGARIT
BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA
VỚI SỐ MŨ THỰC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I

Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ

II

Phép tính lũy thừa với số mũ thực

I
PHÉP TÍNH LUỸ THỪA
VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

PHÉP TÍNH LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN
HĐ 1: a) Cho là một số nguyên dương. Với là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy
thừa bậc của .
b) Với là số thực tùy ý khác , nêu quy ước xác định lũy thừa bậc của .
Giải:
a) Cho là một số nguyên dương. Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc của
là tích của thừa số . 
b) Với thì

ĐỊNH NGHĨA
Cho số thực khác và số nguyên dương . Ta đặt

Ta đã xác định được , ở đó là số thực tùy ý khác và là một
số nguyên. Trong biểu thức , ta gọi là cơ số, số nguyên là
số mũ.

Chú ý
o và ( nguyên dương) không có nghĩa.
o Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự
của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:

𝑎¿ 𝐴=2

()

1
𝑏 ¿ 𝐵=
2

−3

−12

.8

−3

Giải
Ta có: 𝑎 ¿ 𝐴 =2

−3

1
1
= 3=
8
2

()

1
𝑏 ¿ 𝐵=
2

−12

12

1 2
3
. 8 =2 . 3 = 9 =2 =8
8
2
−3

12

Luyện tập 1

() ( )
12

1
1
𝑀=
.
Tính giá trị của biểu thức:
3
27

−5

Giải
4

( )

1
+ ( 0,4 ) .25 .
32
−4

1 15 5 1 5 3
𝑀= 12 . 3 + 4 . 4 . 2 =3 +2=29
3
2 5

−2

−1

CĂN BẬC
a) Định nghĩa
HĐ 2: a) Với là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của .
b) Với là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của .
Giải
a) Căn bậc hai của một số thực không âm, kí hiệu là là số sao cho .
b) Căn bậc ba của một số tùy ý, kí hiệu là là số sao cho .

ĐỊNH NGHĨA
Cho số thực và số nguyên dương . Số thực
được gọi là căn bậc của số nếu .

Ví dụ 2:
a) Số có là căn bậc 5 của hay không?
b) Các số 3 và – 3 có là căn bậc 4 của 81 hay không?
Giải
a) Do nên số là căn bậc 5 của
b) Ta thấy: . Do đó các số 3 và – 3 có là căn bậc 4 của
81.

Luyện tập 2
Các số 2 và –2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không?
Giải
Các số 2 và là căn bậc 6 của 64, vì:

Nhận xét:
. Với lẻ và : Có duy nhất một căn bậc của , kí hiệu là .
. Với chẵn, ta xét ba trường hợp sau:
+ : Không tồn tại căn bậc của .
+ : Có một căn bậc của là số .
+ : Có hai căn bậc của là hai số đối nhau, giá trị dương kí hiệu là , còn
giá trị âm kí hiệu là .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 cánh diều
https://tailieugiaovien.edu.vn/lesson/powerpoint-toan-1
1-canh-dieu/

LUYỆN TẬP

50:50

50:50

Key

Câu 1: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần 

A.

B.

C.

D.

50:50

Key

Câu 2: Cho  và khi đó:

A.

C.

B.

D.

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 cánh diều
https://tailieugiaovien.edu.vn/lesson/powerpoint-toan-1
1-canh-dieu/