Hình bên mô tả một cậu bé đang chơi cầu trượt. Khoảng cách và hướng di chuyển của cậu bé được đánh dấu bằng một mũi tên dọc theo đường trượt (h.vẽ). Chuyển động của cậu bé gọi là chuyển động tịnh tiến.

HÃY QUAN SÁT HÌNH BÊN
Bài toán:
Người dân hạt Climate dự tính xây dựng một con đường nối đường Shady với đường Sunny. Họ muốn con đường mới này song song và có chiều dài bằng với cạnh Tây của hồ Rainbow. Hãy chỉ ra nơi con đường mới được xây dựng.
Định nghĩa :
Phép tịnh tiến theo vecto , kí hiệu là ,
là phép biến hình mỗi điểm M thành một điểm
M’ sao cho .
Vecto được gọi là vecto tịnh tiến.


Biểu thức tọa độ:

Định lý :
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Nhận xét: ABB’A’ là hình bình hành
Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến bằng thước và compa :

. Cho điểm M bất kì.Tìm điểm:
Hệ quả 1 :
Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với B nằm giữa A và C thành ba điểm A’, B’, C’ tương ứng thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’.
Hệ quả 2 :
Phép tịnh tiến theo vecto :
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho, trong đó tâm đường tròn biến thành tâm đường tròn.

Giải quyết bài toán :
Mô hình hóa bài toán: (Đưa bài toán ban đầu về bài toán toán học)
AB là cạnh Tây bờ hồ. Đường thẳng d là đường Shady, s là đường Sunny. PQ là con đường cần dựng. PQ//AB và PQ=AB.
Cần tìm vị trí của PQ.
Giải quyết bài toán :