Xin trân trọng đón tiếp Thầy Cô
về dự tiết học hôm nay!
Lagrange (1736 – 1813)
Đây là nhà toán học Lagrange
Còn đây là ai?
PBH này có phải phép dời hình hay không?
PBH này không phải phép dời hình
PBH này được gọi tên là gì?

BÀI 7: TIẾT 5: PHÉP VỊ TỰ
Phộp v? t? tõm O,
t? s? 2
Xét các phép biến hình sau
O
M
M’
Phộp v? t? tõm O,
t? s? - 3
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?
1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
(SGK trang 24)
Kí hiệu: + Phép vị tự V.
+ V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
1
2
3
4
1, Khi k=1 phép vị tự là phép đồng nhất (biến thành chính nó)
2, Khi k=-1 phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
3, Khi k>0 ảnh – vât cùng chiều
4, Khi k<0 ảnh – vật ngược chiều
4, Khi |k|>1 ảnh được phóng to gấp k lần vật
5, Khi |k|<1 ảnh được thu nhỏ gấp k lần vật

NHẬN XÉT
M’ = V(O,k) (M) 
II. TÍNH CHẤT
Tính chất 1.
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B
B’
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
Bài toán: Cho điểm M(x;y); O(0;0).
Tìm tọa độ điểm M’?
Lời giải: Gọi điểm M’(x’;y’)

Ta có:

Suy ra:
(1)
(1) được gọi là biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k.
 
Ví dụ 1:
Cho , điểm M(1;4). Tìm tọa độ điểm M’?
Cho , điểm M(-1;2), M’(4;-8) tìm k?
Cho , M’(10; -15) tìm tọa độ điểm M?
Cho , , điểm M(-3;5) tìm tọa độ điểm M’’?
Ví dụ 1:
Điểm M’(x’;y’) ta có: Vậy M’(3;12).

Ta có

Ta có Vậy M(-2;3)

Ta có: M’(x’;y’) Vậy M’(-18;30)

M’’(x’’;y’’) Vậy M’’(-6;10)
d) Ta có:
M’(x’;y’) Vậy M’(-18;30)


M’’(x’’;y’’)
Vậy M’’(-6;10)
Tổng quát:
Cho , , điểm M(x;y) thì tọa độ điểm M’’(x’’;y’’):
TRẮC NGHIỆM
Chọn một phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau
Câu 2. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
(A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số.
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
(A) A(-8;4); (B) B(-4;-4); (C) C(4;-8); (D) D(4;8).
TRẮC NGHIỆM
Chọn một phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau
Câu 4. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
(A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số.
Câu 3.
Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R)
thành chính nó?
Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất;
(C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số.
Bài tập 1:
Cho điểm I(1;2), A(4,7),
Tìm tọa độ điểm A’?
Đáp án:
Vậy A’(16;27)
CỦNG CỐ
Tính chất 2: - Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
- Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó.
- Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
Định nghĩa:
-
19
Cảm ơn thầy cô cùng
các em đã
chú ý lắng nghe!