Tiết 8 : Phép vị tự (tiếp)
Bµi míi :
Vấn đề :
Có phép vị tự nào biến đường tròn (I;R) thành (I`;R`) ?
III.Tâm vị tự của hai đường tròn :
Định lý : Với hai đường tròn cho trước luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia .
Trường hợp 1:
Có 2 phép vị tự biến (I;R) thành (I`;R`) là :

* Trường hợp I trùng I`:
Trường hợp 2:
I
M
M`
I
M`
M
Và
* Trường hợp I không trùng I` và R R`
biến (I;R) thành (I`;R`)


Và
M`
I`
O
M
I
M``
O`
* Trường hợp I khác I` và R =R`

biến (I ; R) thành (I` ;R`)
I`
I
I
M
M`
M``
O
Ví dụ 4: cho hai đường tròn (O;2R) và (O`;R) nằm ngoài nhau . Tìm phép vị tự biến
(O;2R) thành (O`;R)
O
O`
GiảI :
Và
Lấy điểm M
trên (O; 2R)
đường thẳng qua O` và song song với OM cắt (O`;R) tại 2 điểm P ,Q
hai đường thẳng MP và MQ cắt OO` tại hai điểm I và I`
O
O`
M
Q
P
I`
I
biến (O;2R) thành (O`;R)
Bài tập 1(29)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
và H là trực tâm.
Tìm ảnh của ABC qua
phép vị tự tâm H tỉ số ½.
Giả sử qua phép vị tự tâm H,tỷ số ½.Tam giác ABC biến thành tam giác A’B’C’.
A-------------- A’
B-------------- B’
C--------------C’
Thì ta có các đẳng thức véc tơ nào?

Có nhận xét gì về vị trí các điểm A’,B’,C’?
Vẽ hình minh họa .

A’;B’;C’ tương ứng là
Trung điểm của các
đoạn thẳng AH;BH;CH.
Bài tập 1(29)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
và H là trực tâm.
Tìm ảnh của ABC qua
phép vị tự tâm H tỉ số ½.
Giải:Giả sử A’,B’,C’ theo thứ tự là ảnh
của A,B,C qua phép vị tự thì ta có :
A’;B’;C’ tương ứng là
Trung điểm của các
đoạn thẳng AH;BH;CH.
Bài tập 3:
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm O sẽ được 1 phép vị tự tâm O.
Gợi ý:Giả sử M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k; M’’ là ảnh của M’ qua phép vị tự tâm O tỉ số k’.
Khi đó ta cần chứng minh điều gì ?
Có nhận xét gì về 4 điểm O,M,M’,M’’?
Hãy viết các đẳng thức véc tơ được xuy luận từ định nghĩa?
Nếu qua phép vị tự tâm O: điểm M biến thành điểm M’
Điểm M’ biến thành điểm M’’
Thì ta cần chứng minh:
có một phép vị tự tâm O biến điểm M thành điểm M’’.
Bài tập 3:
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm O sẽ được 1 phép vị tự tâm O.
Giải: Giả sử
Vì :
Nên có phép vị tự tâm O tỷ số k.k’ biến M thành M’’
 ĐCCM.
Củng cố:
- Học lý thuyết của bài.
-Làm bài tập số 2.
-Học tự chọn :Quy tắc đếm.