PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
1. Định nghĩa (SGK)
Điểm I gọi là tâm đối xứng.
Phép đối xứng tâm I kí hiệu là: ĐI
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
M
M`
I
Khi đó điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I kí hiệu là:
M` = ĐI(M)
Từ định nghĩa ta có:
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I thì ta nói hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua I.
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Hoạt động 1:
Chứng minh rằng: M’ = ĐI(M)  M = ĐI(M’)
Hoạt động 2: (SGK)
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
A
B
O
D
E
F
C
a) Đối xứng qua tâm I(a;b)
Cho điểm M(x;y).
Gọi M’(x’;y’) = ĐI (M)
Ta có:
2. Biểu thức tọa độ
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Hoạt động 3: Tìm ảnh của điểm M(–2;1) qua phép đối xứng qua tâm I(3;4).
Gọi M’(x’;y’) = ĐI(M). Ta có:
Vậy M’(8;7).
Cho điểm M(x;y).
Gọi M’(x’;y’) = ĐO (M)
Ta có:
2. Biểu thức tọa độ
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
a) Đối xứng qua tâm O(0;0)
M’
M(x,y)
(x’;y’)
(– x; –y)
y
x
O
Ví dụ: Ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng tâm O là điểm M’(-2;3).
(??:??)
3. Tính chất (SGK)
GSP
§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Hình nào sau đây có tâm đối xứng?
N
S
E
Một số hình có tâm đối xứng
Trở về