CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ
CÁC EM ĐÃ THAM DỰ
BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG
Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ
cao y (feet) của quả bóng và thời gian
(giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

(Nguồn: https://askiitians.com)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian thỏa mãn phương trình:

Làm thế nào để giải được phương trình trên?

BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
MỘT ẨN

01
ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động 1
Trong bài toán ở phần mở đầu, đối với đa thức ở vế trái của phương
trình, hãy xác định: bậc, hệ số của , hệ số của và hệ số tự do.
Bài giải
•

Hệ số của là

•

Hệ số của là 11,8.

•

Hệ số tự do là 7.

Đa thức là đa thức bậc hai, ta gọi là phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có dạng như thế nào thì được gọi là
phương trình bậc hai?

Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là
phương trình có dạng , trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là
hệ số trong đó ≠ 0.

Ví dụ 1 (SGK-tr.52)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai
một ẩn?
Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x 2 ,
hệ số b của x, hệ số tự do c.
a) 2x2 – 5x + 3 = 0.

b) 0x2 + 8x. + 6 = 0.

c) 3x2 – 8 = 0.

Chú ý: Trong phương trình bậc 2 hệ số a luôn khác 0 nhưng
hệ số b và c có thể bằng 0.

Bài giải
a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x và có
a = 2, b = -5, c. = 3.
b) Phương trình 0x2 + 8x + 6 = 0 không phải là phương trình bậc hai
một ẩn vì a = 0.
c) Phương trình 3x2 – 8 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x và có a = 3,
b = 0, c. = -8.

Luyện tập 1

Cho hai ví dụ về:
a) Phương trình bậc hai ẩn r;
b) Phương trình không phải là phương trình bậc hai
một ẩn.

Bài giải

a) Phương trình bậc hai ẩn :

b) Phương trình không phải phương trình bậc hai một ẩn:

02
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Hoạt động 2

Giải các phương trình:
a)
b)
c)

Nhắc lại kiến thức cũ:
.

Bài giải
a)
b)
hoặc
c) Vì ; nên phương trình vô nghiệm.

Nhận xét
Cho m, n là hai số thực. Ta có thể giải phương trình như sau:
• Khi m > 0, ta có
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm là và
• Khi , phương trình có nghiệm kép
• Khi , phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 2 (SGK-tr.53)

Giải phương trình: (x – 1)2 – 3.
Bài giải

Ta có: (x – 1)2 = 3
• x – 1 = hoặc x – 1 =
• x = 1 + hoặc x = 1 - .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 1 + và x2 = 1 -

Luyện tập 2

Giải phương trình: (x – 4)2 = 11.

Bài giải

Vậy phương trình có hai nghiệm và

Hoạt động 3

Xét phương trình (1)

Chia hai vế của phương trình (1) cho 2, ta được phương trình:
(2).
a) Tìm số thích hợp cho ? khi biến đổi phương trình (2) về dạng:
b) Từ đó, giải phương trình (2).
c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).

Bài giải
a)

b)

hoặc
c) Phương trình (1) có nghiệm và

NHẬN XÉT
Ta có thể giải phương trình theo các bước sau:

Bước 1: Chia hai vế của phương trình cho , ta được phương trình
(3)

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint đồng bộ nội dung tất cả
các bài môn: Toán 9 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-9/