ĐẠI SỐ LỚP 8
TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI


GV: Lại Huyền Trang
Kiểm tra bài cũ :
1) Với mỗi phương trình sau , hãy xét xem x = 0 có là nghiệm của nó không ?
a) x -2 = 0 b) x(x - 2) = 0
2) Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tương đương không ? Vì sao?
1)
a) Với x = 0
VT = 0 – 2 = - 2
Vậy x = 0 không là nghiệm của PT x – 2 = 0
b) Với x = 0
VT = 0(0 - 2) = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của PT x(x – 2) = 0
≠ VP
= VP
2)
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x - 2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm .
Cho các phương trình sau:

 
Các PT trên có đặc điểm gì giống nhau?
Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) là PT bậc nhất một ẩn. Trong đó a, b là các số đã cho.
VD: 4x – 10 = 0; 2,5 – x = 0 là PT bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Giải
*PT bậc nhất một ẩn là:

 
 
1 + x = 0; 1 – 2t = 0; 3y = 0
PT 0x – 3 = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
 
c) 0,5 – x = 0
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0,5
x + 2 = 0
 x = -2
 x = 4
 
 - x = - 0,5
 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0
 
 
 
 
 
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
VD 1: Giải PT 3x – 9 = 0
3x – 9 = 0
3x = 9 (Chuyển vế hạng tử 9)
x = 3 (Chia cả hai vế cho 3)
Vậy PT có một nghiệm duy nhất x = 3
 
 
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
?3 (SGK/9) Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0
Giải
– 0,5x + 2,4 = 0
- 0,5x = - 2,4
x = (- 2,4) : (- 0,5)
x = 4,8
Vậy PT luôn có nghiệm duy nhất x = 4,8
Bài 8 (SGK/10) Giải các PT sau:

a) 4x – 20 = 0
4x = 20
x = 20 : 4
x = 5
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 5

b) 2x + x + 12 = 0
3x = -12
x = -12 : 3
x = -4
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = - 4
c) x – 5 = 3 - x
x + x = 3 + 5
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 - x
- 3x + x = 9 - 7
-2x = 2
x = 2 : (-2)
x = -1
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = - 1