BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LÔGARIT

CHÀO MỪNG
TẤT CẢ CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô
sau năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị
của chiếc ô tô đó còn lại không quá triệu đồng? (Làm tròn
quả đến hàng đơn vị).

kết

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC
01 Phương trình mũ
02 Phương trình lôgarit
03 Bất phương trình mũ
04 Bất phương trình lôgarit

01

PHƯƠNG TRÌNH
MŨ

HĐ 1

Xét phương trình: 2

𝑥 +1

1
=
4

1
a) Khi viết 4  thành luỹ thừa của thì phương trình trên trở thành
phương trình nào?
b) So sánh số mũ của ở hai vế của phương trình nhận được ở
câu a để tìm .
Giải:

a)
b) Ta có:

KẾT LUẬN
Phương trình mũ cơ bản có dạng (với )
-

Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất .

-

Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý
Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về
cùng cơ số:
Nếu thì

3
Ví dụ 1: Giải phương trình

𝑥 +1

=

1
3

1− 2 𝑥

Giải

1

2 𝑥 −1
=3
Đưa vế phải về cơ số 3, ta có 31 −2 𝑥

Từ đó phương trình trở thành

Vậy phương đã cho có nghiệm duy nhất

Ví dụ 2: Giải phương trình
Giải:
Lấy lôgarit thập phân hai vế của phương trình ta được

hay
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Luyện tập 1

Giải các phương trình sau
1
3 𝑥 −1
2𝑥
𝑎¿ 2
= 𝑥+1 ; 𝑏 ¿ 2𝑒 =5
2

Giải

Vậy phương trình có nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm

02

PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARIT

HĐ 2

Xét phương trình:  

Từ phương trình trên, hãy tính
Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm .
Giải:

KẾT LUẬN
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng .
Phương trình lôgarit cơ bản có nghiệm duy nhất .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 Kết nối tri thức
https://drive.google.com/drive/folders/1ZCGcKUk8t22
hfENMVNbn4JMpmxW7Ta2H?usp=drive_link

Đến giờ câu cá rồi.
Các em hãy giúp
ông nhé

Câu 1. Nghiệm của phương trình là

A

A. x = 1

C. x = – 2

B. x = 2

D. x = – 1

B

Sai mất
rồi

Sai mất
rồi

C

D

Sai mất
rồi

Câu 2. Nghiệm của phương trình là

A

Sai mất
rồi

A. x = 18

C. x = 39

B. x = 25

D. x = 3

B

Sai mất
rồi

C

Sai mất
rồi

D

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 Kết nối tri thức
https://drive.google.com/drive/folders/1ZCGcKUk8t22
hfENMVNbn4JMpmxW7Ta2H?usp=drive_link

Bài 6.21 (SGK – tr.24)

Giải các phương trình sau:

a)

b)
c)

d)

Giải:
d) Điều kiện: .
Phương trình đã cho tương đương với
hoặc .
Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm duy nhất .

Bài 6.22 (SGK – tr.24)

Giải các bất phương trình sau:

2
2−
𝑥
⇔ 2− 𝑥 < 4+ 2 𝑥 ⇔ 𝑥>−

a ¿ 0 ,1
b¿2⋅5

2 𝑥+1

>0 ,31

3
≤3⇔5 ⇔≤2 𝑥+ 1≤ log
2
2𝑥+1

4+ 2 𝑥

(

3
1
3
⇔
𝑥
≤
log
−1
5
5
2
2
2

c ¿log3 (𝑥+7)≥−1
Điều kiện:
Ta có:

d ¿log 0,5 (𝑥+7)≥ log0,5 (2𝑥−1)
Điều kiện:
Ta có:
.

VẬN DỤNG

Bài 6.23 (SGK – tr.24)
Bác Minh gửi tiết kiệm triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không
đổi một năm theo thể thức lãi kép kì hạn tháng. Tổng số tiền bác
Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau năm là:
 (triệu đồng).
Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất
triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 Kết nối tri thức
https://drive.google.com/drive/folders/1ZCGcKUk8t22
hfENMVNbn4JMpmxW7Ta2H?usp=drive_link

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ THEO DÕI TIẾT HỌC!