Tiết 112-Đ57 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
LỚP 8A2 TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN BẮC SƠN
GV : HOÀNG THỊ HOÀ
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.
Ta có:
Ví dụ 1:
a
- a
0
-(-3,5)=3,5
a)
b)
|x - 3|=
nếu x – 3 0
nếu x – 3 < 0
|x - 3|=
nếu x 3
nếu x < 3
hay
Vậy: Ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong giá trị tuyệt đối là âm hay dương.
Ví dụ 2. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
khi x  3
khi x > 0
Giải
Khi x  3 => x - 3  0
Nếu x - 3= x - 3
Vậy A = x - 3 + x – 2
= 2x - 5
Gi?i
Khi x > 0, ta cú -2x < 0
N?u ?-2x ?= -( - 2x) = 2x
V?y B = 4x + 5 + 2x
= 6x + 5
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
khi x  0
khi x < 6
?1
Rút gọn các biểu thức:
Giải
Khi x  0 => -3x  0
Nếu -3x= -3x
Vậy C = -3x + 7x - 4
= 4x - 4
Giải
Khi x < 6 => x - 6 < 0
Nếu x - 6= -(x - 6)
= - x + 6
Vậy D = 5 - 4x + (- x + 6)
=11 - 5x
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
BÀI TẬP
Bài 35. Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai TH: x  0 và x < 0
b) B = |-4x| - 2x + 12 trong hai TH: x  0 và x > 0
Giải
TH1) x  0  5x  0 Nên |5x| = 5x
Vậy A = 3x + 2 + 5x
= 8x + 2
TH2) x < 0  5x < 0 Nên |5x| = -5x
Vậy A = 3x + 2 -5x
= -2x + 2
Giải
TH1) x  0  -4x  0 Nên |-4x| = -4x
Vậy B = -4x - 2x + 12
= -6x + 12
TH2) x > 0  -4x < 0 Nên |-4x| = - (-4x) = 4x
Vậy B = 4x - 2x + 12
= 2x + 12
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối
Giải
+ TH1: 3x ? 0 ? x ? 0
Khi dú |3x| = 3x
V?y (*) ? 3x = x + 4
? 3x - x = 4
? 2x = 4
? x = 2
Ví dụ 3. Giải phương trình
(*)
+ TH2: 3x < 0 ? x < 0
Khi dú |3x| = - 3x
V?y (*) ? - 3x = x + 4
? - 3x - x = 4
? - 4x = 4
? x = -1
(nhận)
(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { -1 ; 2 }
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 4. Giải phương trình |x - 3| = 9 - 2x (**)
Giải
+ TH1: x - 3 ? 0 ? x ? 3
Khi dú |x - 3| = x - 3
V?y (**) ? x - 3 = 9 - 2x
? x + 2x = 9 + 3
? 3x = 12
? x = 4
+ TH2: x - 3 < 0 ? x < 3
Khi dú |x - 3| = - (x - 3)
= - x + 3
V?y (**) ? -x + 3 = 9 - 2x
? -x + 2x = 9 - 3
? x = 6
(nhận)
(loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { 4 }
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối
?2 Giải phương trình: |x + 5| = 3x + 1 (1)
Giải
+ TH1: x + 5 ? 0 ? x ? - 5
Khi dú |x + 5| = x + 5
V?y (1) ? x + 5 = 3x + 1
? x - 3x = 1 - 5
? -2x = -4
? x = 2
+ TH2: x + 5 < 0 ? x < -5
Khi dú |x + 5| = - (x + 5)
= - x - 5
V?y (1) ? - x - 5 = 3x + 1
? - x - 3x = 1+ 5
? -4x = 6
? x = -1,5
(nhận)
(loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { 2 }
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối
?2 Giải phương trình: |-5x| = 2x + 21 (2)
Giải
+ TH1: -5x ? 0 ? x ? 0
Khi dú |-5x| = -5x
V?y (2) ? -5x = 2x + 21
? -5x - 2x = 21
? -7x = 21
? x = -3
+ TH2: -5x < 0 ? x > 0
Khi dú |-5x| = - (-5x) = 5x
V?y (2) ? 5x = 2x+21
? 5x - 2x = 21
? 3x = 21
? x = 7
(nhận)
(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = {-3; 7}
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình dấu giá trị tuyệt đối
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Chia trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, mỗi trường hợp có một điều kiện tương ứng
Giải phương trình với mỗi trường hợp
Đối chiếu nghiệm vừa tìm được với điều kiện của trường hợp đó
- Tổng hợp nghiệm và trả lời
BT 36. Giải các phương trình:
a) |2x| = x – 6 (1)
b) |-3x| = x - 8 (2)
Giải
+ TH1: 2x ? 0 ? x ? 0
Khi dú |2x| = 2x
V?y (1) ? 2x = x - 6
?2x - x =-6 ?x = -6(nh?n)
+ TH2: 2x < 0 ? x < 0
Khi dú |2x| = -2x
V?y (1) ? -2x = x - 6
? -2x - x = -6
? -3x = -6 ? x = 2 (lo?i)
Vậy tập nghiệm của
phương trình (1) là S = {-6}
Giải
+ TH1: -3x ? 0 ? x ? 0
Khi dú |-3x| = -3x
V?y (2) ? -3x = x - 8
-3x - x = -8 ? -4x = -8
? x = 2 (lo?i)
+ TH2: -3x < 0 ? x > 0
Khi dú |-3x| = -(-3x) = 3x
V?y (2) ? 3x = x - 8
? 3x - x = -8
? 2x = -8 ? x = -4 (lo?i)
Vậy phương trình (2) vô nghiệm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Giải các bài tập còn lại trong SGK
Tiết sau học: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
+ Trả lời trước các câu hỏi trong bài
+ Xem kĩ một số bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính
+ Chuẩn bị trước bài tập ôn chương
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE !
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI, CHĂM NGOAN !