hệ toạ độ trong không gian
Tiết 27
kiểm tra bài cũ
Nhắc lại định nghĩa mặt cầu?
Nêu một số cách xác định mặt cầu?
Điều kiện để một điểm nằm trên mặt cầu?
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Bài toán 1
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S(I;R) có tâm I(a;b;c) và điểm M(x,y,z) nằm trên S(I;R). Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x,y,z?
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
(1)
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1;2;3) B(-3;-2;-1)?
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
2.Nhận xét:
+Mặt cầu tâm O bán kính R có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = R2
+Phương trình :
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
với A2+B2+C2-D>0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) bán kính
(1)
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
2.Nhận xét:
+Mặt cầu tâm O bán kính R có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = R2
+Phương trình :
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
với A2+B2+C2-D>0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) bán kính
Ví dụ 2
Mỗi phương trình sau đây có là phương trình mặt cầu hay không? nếu phải hãy xác định tâm và bán kính của nó.
a, x2+y2-z2+2x-y+1=0
b,3x2+3y2+3z2-2x=0
c,2x2+2y2=(x+y)2-z2+2x-1
(1)
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
2.Nhận xét:
+Mặt cầu tâm O bán kính R có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = R2
+Phương trình :
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
với A2+B2+C2-D>0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) bán kính
Ví dụ 3
Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(0;0;0),B(1;0;0),C(0;1;0),D(0;0;1), theo hai cách?
(1)
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
2.Nhận xét:
+Mặt cầu tâm O bán kính R có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = R2
+Phương trình :
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
với A2+B2+C2-D>0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) bán kính
Ví dụ 4
Viết phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) và tiếp xúc với trục OZ
(1)
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
2.Nhận xét:
+Mặt cầu tâm O bán kính R có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = R2
+Phương trình :
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
với A2+B2+C2-D>0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) bán kính
O
x
y
z
a
b
c
R
H
K
(1)
iv. pHƯƠNG TRìNH MặT CầU
Tiết 27
Hệ TọA Độ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là:
1. Định lí:
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
2.Nhận xét:
+Mặt cầu tâm O bán kính R có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = R2
+Phương trình :
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
với A2+B2+C2-D>0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) bán kính
(1)
Bài tập về nhà:
+Học kỹ lý thuyết.
+Bài tập 5, 6 (Sgk trang 68)
+Bài tập 3.15,3.16 (Sbt trang 88)