ĐẠI SỐ 8
Tiết 44: phương trình tích
-Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì………………..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích……….
Nhớ lại một tính chất của phép nhân các số và điền vào chổ trống

- Nếu a = 0 ( hoặc b = 0 ) thì a.b = …

- Nếu a. b = 0 thì …
tích đó bằng 0
bằng 0
KHỞI ĐỘNG
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
a = 0 hoặc b = 0
0
Chú ý : nếu ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ PHUONG TRÌNH TÍCH V� C�CH GI?I.
- Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x).B(x)= 0
- Cách giải:
A(x) . B(x) = 0  A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0
Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
1)
3) (2x + 7)(x – 9) = 0
4) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
2) (2x – 1) = – x(6x – 3 )
1/ PHUONG TRÌNH TÍCH V� C�CH GI?I.
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Xét phương trình tích có dạng:
A(x)B(x) = 0
*Cách giải:
Bước 1: A(x). B(x) = 0
Bước 2: Giải A(x) = 0; B(x) = 0.
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
Bước 3: Kết luận nghiệm
(Lấy tất cả các nghiệm của phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0).
1/ Phương trình tích và cách giải:
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 1: Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0
(3x – 2)(x + 1 ) = 0
Giải:

hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2/ Áp dụng:
Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái
Rút gọn vế trái
Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .
Giải phương trình tích rồi kết luận .
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
2/Áp dụng:
Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích
+ Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích .
Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
+ Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Công thức : A(x) . B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
HOẠT ĐỘNG NHÓM

Ví dụ 3. Giải các phương trình:

a) (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

b) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0





HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
Vậy, S = {0; –1}
Vậy
Cách 2
Vậy, S = {0; –1}
Ví dụ 4: Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1

Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.
A(x) . B(x) . C(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0

MỞ RỘNG
Ví dụ 4: Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1
Giải
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
V?y t?p nghi?m c?a phuong trình l�:
Khoanh trịn ch? c�i d?ng tru?c c�u tr? l?i d�ng trong c�c c�u sau:
1.Tập nghiệm của phửụng trình (x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
3. Phuưong trình nào sau đây có 2 nghiệm:
(x - 2)(x2 + 4) = 0 B. (x - 1)2 = 0
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D. (x + 2)(x - 2)2= 0
2. S = {1 ; -1} là tập nghiệm của phưuơng trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0
C. (1 - x)(x+1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0
LUY?N T?P
Bài tập tự luận
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình
Vậy phương trình có nghiệm là:
Vậy phương trình có nghiệm là:
Giải các phương trình
Vậy phương trình có nghiệm là:
Vậy phương trình có nghiệm là:
Vậy phương trình có nghiệm là:
Giải các phương trình
- Làm bài tập: 23, 24, 25 (SGK)

- Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập.
Hoạt động vận dụng