ÔN TẬP
PHƯƠNG TRÌNH
(buổi 1)

I.Kiến thức cần nhớ:
1. Phương trình ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó A(x) và B(x) là hai biểu
thức của cùng biến x.
2. Nghiệm của phương trình: là giá trị của biến thỏa mãn 2 vế của phương
trình nhận cùng một giá trị.
3. Tập nghiệm của phương trình: là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình.
( thường kí hiệu là S)
4. Giải phương trình: là tìm tập nghiệm của phương trình đó.

5. Phương trình tương đương: hai phương trình có cùng một tập nghiệm
là hai phương trình tương đương.
6. Các phép biến đổi tương đương:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Hay: Trong một phương trình, ta có thể cộng hoặc trừ cả hai vế của phương
trình với cùng một số.
b) Quy tắc nhân với một số: trong một phương trình, ta có thể nhân hay chia cả
hai vế với cùng một số khác 0

II. Một số dạng phương trình thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất một ẩn:
a) PT bậc nhất một ẩn:
- Dạng

tổng quát:

- Phương

pháp giải

ax  b 0 (a, b  R, a 0)
b
ax  b 0  ax  b  x 
a

Vậy phương trình có tập nghiệm là S   b 
- Ví dụ 1: Giải phương trình

a 

a )2 x  5 0

5
a ) 2 x  5 0  2 x  5  x 
2
Vậy phương trình có tập nghiệm là
3
b) 3  4 x 0  4 x 3  x 
4
Vậy phương trình có tập nghiệm là

 5
S  
2
3
S  
4

b)3  4 x 0

1. Phương trình bậc nhất một ẩn:
a) Phương trình bậc nhất một ẩn:
b) Phương trình đưa về phương trình bậc nhất một ẩn:
- Phương pháp giải: Thu gọn hai vế của phương trình và sử dụng hai quy tắc biến
đổi tương đương đưa về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Chú ý: quy tắc dấu ngoặc, tính chất của các phép toán, quy đồng mẫu các
phân thức…
- Ví dụ 2: Giải phương trình:
a )5  (x  6) 4(3  2 x)
7x  1
16  x
b)
 2x 
6
5

a )5  (x  6) 4(3  2 x)
 5  x  6 12  8 x

 11  x 12  8 x
 8 x  x 12  1
 7 x 1

1
 x
7
1 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S  7 
 

7x  1
16  x
b)
 2x 
6
5
5(7 x  1)  30.2 x 6(16  x)


30
30
 35 x  5  60 x 96  6 x

 95 x  5 96  6 x
 95 x  6 x 96  5
 101x 101
 x 1

Vậy phương trình có tập nghiệm là S 1

Bài tập về nhà
Bài 1: Giải các phương trình: .

a ) 3 x  1 7 x  11
b)2( x  1) 3  2 x
c)2,3x  2(0, 7  2 x) 3, 6  1, 7 x
Bài 2: Giải các phương trình: .
x 3
1 2x
a)
6 
5
3
x  1 3(2 x  1) 2 x  3( x  1) 7  12 x
b)



3
4
6
12
x  4 x  3 x  2 x 1
c*)



2019 2020 2021 2022