?
Hình ảnh
gì đây ?
ĐƯỜNG ELIP
TIẾT 37 – 38
BÀI 5
CÁCH VẼ ELIP NHƯ THẾ NÀO?
ĐƯỜNG ELIP
Cho hai Điểm cố Định F1 , F2 Với F1F2 = 2c > 0.
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a
( a Không đổi , a > c > 0) Gọi là một elíp.
1/ D?nh nghia
+) F1 ,F2 : Ti�u di?m
+) F1F2 = 2c : Ti�u c?
+) MF1 ;MF2 : B�n kính qua ti�u c?a di?m M( M thu?c Elíp).
ĐƯỜNG ELIP
Ta thường gặp hìng ảnh Elip ở đâu?
p
?
ĐƯỜNG ELIP
2/Phương trình chính tắc của Elip
Cho (E) Như định Nghĩa.Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho Gốc toạ độ O trùng với trung điểm của F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox.
Hãy tìm toạ độ của F1, F2 ?
x
y
O
F1(-c;0) , F2(c;0)
ĐƯỜNG ELIP
Di?m M(x;y) thu?c elíp (E)
?F1M +F2M =2a(1)
Ta cĩ :F1M2= (x+c)2+y2 (2)
F2M2 = (x-c)2+y2(3)
Đặt b2 = a2- c2, (6) thành :
ĐƯỜNG ELIP
Vậy Elíp nhận F1(-c;0) ,F2(c;0) làm tiêu điểm có phương trình chính tắc là:
Ví dụ :
2x2+3y2= 6
Chú ý : Nếu điểm M thuộc Elip thì:
( a>b>0)
ĐƯỜNG ELIP
ĐƯỜNG ELIP
a/ Tính đối xứng của elip
Nếu điểm
M(x;y) thuộc
Elíp thì M1 (-x;-y)
M2 (-x;y) ,M3 (x;-y)
Có thuộc Elip
Tại sao?
? Elíp cĩ tr?c d?i x?ng l� Ox, Oy V� t�m d?i x?ng l� O
Xét Elip có phương trình
(a > b > 0)
3/ Hình dạng của Elíp :
ĐƯỜNG ELIP
? Elíp c?t Ox t?i hai di?m A1(-a;0) , A2(a;0), c?t Oy t?i hai di?m B1(0; b) , B2(0; - b).B?n di?m A1, A2, B1,, B2 g?i l� c�c d?nh c?a Elip
? Do?n th?ng A1A2 g?i l� tr?c l?n c?a (E), d? d�i 2a
? Do?n th?ng B1B2 g?i l� tr?c nh? c?a (E), d? d�i 2b
b/ Hình chữ nhật cơ sở
Hãy tìm giao
điểm của (E)
Với các trục
toạ độ?
ĐƯỜNG ELIP
x
y
O
A1
A2
B1
B2
F1
F2
+) Hình ch? nh?t co s?
B?n du?ng th?ng ( x = a, x = -a ,
y = b, y = - b) t?o th�nh hình ch? nh?t PQRS g?i l� hình ch? nh?t co so c?a Elip
P
Q
R
S
ĐƯỜNG ELIP
T? s? gi?a ti�u c? v� d? d�i tr?c l?n c?a Elíp du?c g?i T�m sai c?a Elip. KH: e
Ch� � : 0 < e <1
Ví Dụ . Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự và tâm sai của Elip: 4x2 + 25y2 = 100 ?
c/ T�m sai c?a Elip
ĐƯỜNG ELIP
*) N?u t�m sai e g?n b?ng 1 thì Elíp cĩ hình d?ng nhu th? n�o?
*) N?u t�m sai e g?n v?i 0 thì Elip cĩ hình d?ng nhu th? n�o
a2 - b2 ? a2 => b ? 0
Elip gầy
a2 - b2 ? 0 => a ? b
Elip béo
ĐƯỜNG ELIP
Câu 1: phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của elíp?
a/ 2x2+3y2= 6 , c/ 2x2 + 4y2 = 1
b/ 4x2+5y2= 20, d 3x2+y2 = 6
Câu 2 : Elíp 4x2 + 9y2 = 36 có tâm sai là :
Trắc nghiệm
Câu 3. Elíp có hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 8, chu vi bằng 6 có phương trình chính tắc là :
A. x2 +2y2 = 2
B. x2 +4y2 = 4
C. x2 +2y2 = 4
D. x2 +4y2 = 16
Câu 4 . Elíp có tiêu điểm F1(- 4;0) ;F2 (4; 0) , tâm sai e = 4/5 Thì có phương trình :
A. 4x2 +5y2 = 20
B. 16x2 +25y2 = 400
C. 9x2 +25y2 = 225
D. 9x2 + 16y2 = 144.
ĐƯỜNG ELIP
chúc các em học tốt