TRƯỜNG THCS THỊNH QUANG
TOÁN 7 - ONLINE
QUAN HỆ
GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
23/04/2020
I. Kiến thức cần nhớ
1. Định lí 1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Định lí 2. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
3. Nhận xét.
- Trong tam giác ABC,

- Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc đối diện góc vuông – cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.
4. Các dạng bài tập
Bài tập về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Dạng 1. So sánh 2 góc trong một tam giác
Dạng 2. So sánh 2 cạnh trong một tam giác
Dạng 3. So sánh 2 góc không cùng trong một tam giác
Dạng 4. So sánh 2 cạnh không cùng trong một tam giác
II. Luyện tập
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, BC = 5cm, CA = 7cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC.
Dạng 1. So sánh các cạnh trong một tam giác
Xét tam giác ABC có BC < CA < AB (5cm < 7cm < 10cm) nên
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Dạng 2. So sánh các góc trong một tam giác
Bài 2. Cho tam giác ABC có

a. Tính số đo góc C
b. So sánh các cạnh của tam giác ABC.
a. Xét tam giác ABC có:
(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
b. Xét tam giác ABC có
Bài làm:
Bài làm:
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
nên BC < AC < AB
Dạng 3. So sánh 2 góc không cùng trong một tam giác
Bài 3. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 2 AB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB = ED.

a. Ta có: AE + EC = AC hay AB + EC = 2.AB,
Bài làm:
AE=EC
BE=ED
(đối đỉnh)
Dạng 3. So sánh 2 góc không cùng trong một tam giác
Bài 3. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 2 AB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB = ED.
đpcm
Dạng 4. So sánh 2 cạnh không cùng trong một tam giác
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a. Chứng minh BD = DE; b. So sánh BD và DC.
BD = DE
AD chung
AB=AE
(gt)
(đối đỉnh)
a.
b. So sánh BD và DC
BD=DE
So sánh DE và DC
Trong tam giác CDE, DE < DC
GIAO VIỆC VỀ NHÀ
Học thuộc 2 định lí và nhận xét.
Làm lại các bài đã chữa.
Bài tập và chụp ảnh gửi GV. Nhớ làm bài trên olm trước tối thứ 7, hàng tuần.