KHỞI ĐỘNG

Điền chữ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông:
1)

 A nếu A 0
A  A 
  A nếu A  0
2

Đ

( B 0)

S

3) ( A  B )(A  B) A2  B 2

Đ

2)

2

A .B A B

C
C ( A  B)
2
4)

(
A

0;
A

B
)
2
A B
A B
2

 A  A

5) A 

2

( A 0)

S
Đ

A2 .B  A B B 0 

C
C ( A  B)

A  B2
A B

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

a
4
Ví dụ 1: Rút gọn: 5 a  6
a
 5
4
a
a
5 a  6
4
5 a



(với a > 0)

4
√
− 𝑎 + √5
√𝑎

𝑎
2. √ 𝑎
√
−𝑎.
+6 .
2 √5
+
2
( √𝑎)

 5 a + 3 √ 𝑎− 2 √ 𝑎 +

√5

2. √ 𝑎
5 a +3 √ 𝑎 − 𝑎 .
𝑎 +

6 a  5

√5

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

?1. Rút gọn 3 5a 

20a  4 45a  a

(với a  0)



§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ví dụ 2. Chứng minh đẳng thức
(1  2  3)(1  2  3) 2 2
Chứng minh
Vế Trái = [(1  2)  3][(1  2) 
2
2
(1  2)  ( 3)
1  2 2 

 2  3
2

1  2 2  2  3
2 2 = Vế phải



A2  B 2 ( A  B )( A  B )

3]

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

?2:

Chứng minh đẳng thức:
a a b b

a b

ab ( a 

b )2

(Với a > 0, b > 0)



§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ví dụ 3 Cho biểu thức:
 a
1 
P = 


 2 2 a

2

 a1


 a 1

a 1 

a  1

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P < 0

(Với a > 0, a 
1)



§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

 a a  1
P = 

 2 a 
2

2



Giải

  a 1
 a 1 a  1
2

a1 

2

 a  2 a 1  a  2 a  1 


a 1


a  1  4 a 1  a  4 a 1  a 
=


2
2
a
2 a
4 a
 a  1
=

2 a









 



§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1 a
P=
a
b) Do a > 0, a 
1 nên:

1 a
P < 0 khi và chỉ khi
0
a
 1 a  0  a 1



HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
 Nắm vững các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn bậc hai

 Xem lại các ví dụ, BT
 Làm bài tập 58/32 SGK

A2  B 2 ( A  B )( A  B )

?3. Rút gọn biểu thức:
2

x 3
a)
x 3
x2  3
x 3

3

x  ( 3)

x 3

2

2

( x  3)( x 

x 3

3)

x 

3

1 a a
b)
(với a > 0 và a 1 )
1 a
1  a a 1  ( a )2 a 1  (


1 a
1 a
1

2

A  B ( A  B )( A  AB  B )

ĐK: x  3
2

3

a )3
(1 

a

a )(1  a  a )
1  a  a
1 a

a a b b

a b

ab ( a 

a a b b

VT 
a b
3

3

( a)  ( b)


a b

a 

ab  b 
2

b)

A3  B 3 ( A  B )( A2  AB  B 2 )

2

2

2

(
a
)
.
a

(
b
)
.
b
ab 

a b
ab  ( a  b )(a  ab  b) 
a b

ab

ab

ab

a  2 ab  b

( a )  2. a . b  ( b )

2

( a 

2

b ) VP

BT 58:

1
45
125



2
10
10

8
0,1. 200  2.
 0, 4. 50
100

Chúc các em
đạt kết quả cao trong học tập!

Googbye &
See you later!

2. Bài tập: Bài 60. tr 33 .
Cho biểu thức:

B  16x  16  9x  9  4x  4  x  1 Với x 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

Giải:
a) Rút gọn biểu thức B
Ta có

B  16x  16 

9x  9  4x  4  x  1

4 x  1  3 x  1  2 x  1  x  1
4 x  1
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

B = 16  4 x  1 16 

x  1 4  x  1 16  x = 15

Vậy x = 15 thi B có giá trị là 16 (thỏa mãn điều kiện x 1 )