Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương IV. §2. Giới hạn của hàm số

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: tự làm
Người gửi: Mai Phương Nam
Ngày gửi: 22h:59' 11-03-2008
Dung lượng: 907.5 KB
Số lượt tải: 609
Số lượt thích: 0 người
B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục

?

Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm

Xét bài toán:
Cho hàm số và một dãy bất kì những số thực khác 2 (tức là với sao cho
Hãy xác định các giá trị tương ứng của hàm số và tính

a. Giới hạn hữu hạn:
?




Giải :TXĐ:

Do đó:
Ta có:

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a. Giới hạn hữu hạn:
với mọi n.
nên
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Định nghĩa 1:
Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm
số xác định trên . Ta nói rằng hàm số f có
giới hạn là số thực L khi x dần tới (hay tại điểm )
nếu với mọi dãy số trong tập hợp (tức là
và với mọi n) mà ta đều có

Khi đó ta viết: hoặc khi


Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 1: Tìm

?

Giải
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 1: Tìm
Giải: Xét hàm số
TXĐ:
Với mọi mà với mọi n và ta có
. Vì và
nên
Do đó:

Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 2: Tìm
?

Giải
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
Ví dụ 2: Tìm
Giải: Xét hàm số
TXĐ:
Với mọi và
Ta có:
Do đó
Vậy

Nhận xét:
Nếu với , trong đó c là hằng số thì với

2. Nếu với , thì với


Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
b. Giới hạn vô cực:
* Định nghĩa 2: Cho (a; b) là một khoảng chứa điểm và f là
một hàm số xác định trên


mà thì

mà thì

ví dụ 3
Tìm
?

Giải
Tìm
Giải: Xét hàm số
Với mọi dãy số mà với mọi n và
Ta có:

Vì và với mọi n

nên

Do đó



ví dụ 3
ví dụ 4
T×m
?

Giải
ví dụ 4
Tìm
Giải: Tương tự ví dụ 3 ta có:
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số

2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:
Định nghĩa 3:
Giả sử hàm số f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàm số f
có giới hạn là số thực L khi x dẫn đến nếu với mọi dãy số
trong khoảng (tức là ) mà ta đều có


Các giới hạn
,

được định nghĩa tương tự
Khi đó ta viết:

a.
b.

Nhận xét:
a.
b.

c.
d.
nếu k lẻ
nếu k chẵn
ví dụ 5
c.
d.




a.


b.


c.
Luyện tập
Tính các giới hạn sau:
 
Gửi ý kiến