Giáo viên: Trần Thị Thúy Phương
Trường THCS Đồng Sơn

PHÒNG GD –ĐT THÀNH PHỐ
MÔN TOÁN 6
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
36; 84; 168.
KIỂM TRA BÀI CŨ
2.Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số.
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.
KẾT QUẢ
ĐÁP ÁN
168 = 23 . 3 . 7
84 = 22 . 3 . 7
36 = 22 . 32
Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ta có :Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}


Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 , kí hiệu ƯCLN( 12,30) = 6
ƯCLN( 12,30) = 6
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Tìm Ư(6) ?
Ư(6) = { 1;2;3;6}
=
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30).
a. ƯCLN(5,1)
b. ƯCLN(12,30,1)


= 1
= 1
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b ta có ƯCLN(a,1)= 1 , ƯCLN(a,b,1) = 1


c.ƯCLN( a,1)
d.ƯCLN(a,b,1)
= 1
= 1
Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Tìm ƯCLN(36,84,168)?
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
Tiết 32: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
1. Ước chung lớn nhất:
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
}
}
Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN(12,30)
?1
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
2 . 3
ƯCLN(12,30) =
= 6
Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1 + 2
Tìm ƯCLN(8,9) Tìm ƯCLN(8,12,15)
Ta có 8 =… Ta có 8 = …
9 = … 12=…
Vậy ƯCLN(8,9)=… 15=...
Vậy ƯCLN(8,12,15)=...
Nhóm 3 + 4
Tìm ƯCLN(6,12) ; TìmƯCLN(24,16,8)
Ta có 6=… Ta có 24=….
12=… 16=…
Vậy ƯCLN(6,12)=... 8=…
Vậy ƯCLN(24,16,8)=…

Vậy ƯCLN(8,9) = 1
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý: (SGK/55)
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1 + 2
Nhóm 3 + 4
ƯCLN(8,9)
Ta có: 8 = 23
9 = 32

ƯCLN(8, 12, 15)
Ta có: 8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3.5
Vậy ƯCLN(8, 12, 15) = 1
ƯCLN(12,30)
Ta có:

Vậy ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
ƯCLN(24, 16, 8)
Ta có: 16 = 24
24 = . 3
8 =
23
23
Vậy ƯCLN(24, 16, 8) =
23
= 8
Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý :
Nếu ƯCLN (a,b) = 1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Nếu ƯCLN(a,b,c ) = 1 thì a,b,c là ba số nguyên tố cùng nhau .
b) Nếu b là ước của a thì ƯCLN(a,b) = b
Nếu c là ước của a và b thì ƯCLN (a,b,c )= c

Bài tập: Em hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: ƯCLN(25, 1988, 1) = ?
Câu 2: ƯCLN(15, 19) = ?
Câu 3: ƯCLN(60, 180) = ?
Câu 4: Ta có 16 = 24 ; 24 = 23 .3; Vậy ƯCLN(16, 24) = ?
Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý :
Nếu ƯCLN (a,b) = 1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Nếu ƯCLN(a,b,c ) = 1 thì a,b,c là ba số nguyên tố cùng nhau .
b) Nếu b là ước của a thì ƯCLN(a,b) = b
Nếu c là ước của a và b thì ƯCLN (a,b,c )= c

3. Cách tìm ước chung thông
qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
1) Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1

Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không:
thì ƯCLN của các số
đó bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại

thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau)
Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
Bµi tËp 1 ( Bài 56 –sgk) .Tìm ƯCLN của :
56 và 140 b. 24 , 84 , 180
c. 60 và 180 d. 15 và 19

 
24 = 23. 3
84 = 22.3. 7
180 = 22.32.5
=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12

d. 15 = 3.5
19 = 19
ƯCLN( 15,19) = 1

LUYỆN TẬP
Đội văn nghệ của một trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đều vào các tổ. Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Đội văn nghệ của một trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đều vào các tổ. Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Giải:
Gọi a là số tổ nhiều nhất có thể chia.
Để chia đều nam nữ vào các tổ thì 60 a và 72 a
suy ra a ƯC (60, 72)
Để a là số lớn nhất thì a = ƯCLN (60, 72)
60 = 22.3.5; 72 = 23.3
ƯCLN (60, 72) = 22.3 = 12
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.
¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ƯC cña c¸c sè ®ã.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Cách tìm ƯCLN
Định nghĩa
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Chú ý
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
ƯCLN
Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN
192
144
1
48
144
3
0
Số chia trong phép chia cuối cùng là ƯCLN của hai số đó
Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLN
Vậy ƯCLN ( 144,192) = 48
Dùng máy tính bỏ túi để tìm ƯCLN
Lấy 192 : 4 hoặc 144 : 3 ta được ƯCLN ( 144,192) = 48
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Tìm ƯCLN(144,192)
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN”.
- BTVN: 140; 141 SGK/56.
