HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
15
25
18
14
21
2001
2022
2385
27
Làm sao nhận biết được số nào chia hết cho 3, cho 9?
1. Dấu hiệu chia hết cho 9


Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

Hoạt động 1
Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:
378 = 3 .100 + 7 .10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3 . 99  + 7. 9 + 3 + 7 + 8
= 9 . (3 . 11 + 7) + (3 + 7 + 8)
Trả lời: Khẳng định của An là đúng. Vì mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Từ đây bạn An khẳng định số 378 chia hết cho 9
vì có (3 . 11 + 7) . 9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 11 + 7 = 18 chia hết chia hết cho 9.
Khẳng định của bạn An đúng hay sai? Vì sao?
1. Dấu hiệu chia hết cho 9


Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

Thực hành 1
Đáp án
a) 245 có 2 + 4 + 5 = 11 ⋮/ 9
nên 245 ⋮/ 9
9087 có 9 + 0 + 8 + 7 = 24 ⋮/ 9
nên 9087 ⋮/ 9
396 có 3 + 9 + 6 = 18 ⋮ 9
nên 398 ⋮ 9
531 có 5 + 3 + 1 = 9 ⋮ 9
nên 531 ⋮ 9
Vậy các số 396, 531 chia hết cho 9.
b) Hai số chia hết cho 9 là 396, 531.
Hai số không chia hết cho 9 là 9087, 245.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chi hết cho 9. và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
a)Trong các số 245, 9087, 396, 531 số nào chia hết cho 9.
b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9
1. Dấu hiệu chia hết cho 9


Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

2. Dấu hiệu chia hết cho 3

Xét xem các phân tích:

231 = 2 . 100 + 3 . 10 + 1
       = 2 .(99 + 1) + 3.(9 + 1) + 1
       = 2.99 + 3 . 9 + 2 + 3  + 1
       = (2 +3+1) + (2.3.11 + 3 .3) . 3
Trong đó 2+ 3+ 1 là tổng các chữ số của số 231; (2 . 3. 11 +3 .3).3
Là một số chia hết cho 3.


Viết các số sau dưới các dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên : 315 ; 418

Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

2. Dấu hiệu chia hết cho 3


418 = 4 . 100 + 1 . 10 + 8
= 4 . (99 + 1) + 1 . (9 + 1) + 8
= 4 . 99 + 4 + 9 + 1 + 8
= (4 + 1 + 8) + (4 . 3 . 11 + 3) . 3
Hoạt động 2
Đáp án
315 = 3 . 100 + 1 . 10 + 5
= 3 . (99 + 1) + 1 . (9 + 1) + 5
= 3 . 99 + 3 + 9 + 1 + 5
= (3 + 1 + 5) + (3 . 3 . 11 + 3) . 3

Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

2. Dấu hiệu chia hết cho 3

Đáp án
Trong hai số 315 và 418 thì số 315 chia hết cho 3.
Vì số 315 có 3 + 1 +5 = 9 chia hết cho 3.
Thực hành 2
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
15
25
18
14
21
2001
2022
2385
27
Làm sao nhận biết được số nào chia hết cho 3, cho 9?


Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9


Dấu hiệu chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Dấu hiệu chia hết cho 9:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ

BÀI TẬP


Câu 1 Trang 27 SGK
Cho các số 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.
a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
a) A = {117; 3447; 5085}
b) B = {534; 9348; 123}
Câu 2 Trang 27 SGK
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a) 1206 + 5306;
b) 436 – 324;
c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.
a) không chia hết cho 3, cho 9
b) không chia hết cho 3, cho 9
c) chia hết cho 3, cho 9

BÀI TẬP


Câu 3 Trang 27 SGK
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Bài 3:
a) 2 + 0 + 3 = 5 ⋮̸ 3 => 203 ⋮̸ 3.
    1 + 2 + 7 = 10 ⋮̸ 3 nên 203 ⋮̸ 3.
    9 + 7 = 16 ⋮̸ 3 nên 203 ⋮̸ 3.
    1 + 7 + 3 = 11 ⋮̸ 3 nên 203 ⋮̸ 3.
=> Không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được.
b) Tổng số bi là: 203 + 127 + 97+ 173 = 600
Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi thì tổng số người chơi là 3 người.
Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 chia hết cho 3 nên số 600 chia hết cho 3 => 600 viên bi chia đều cho 3 người.
=> Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người. 
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì tổng số người chơi là 9 người.
Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 không chia hết cho 9 nên số 600 không chia hết cho 9 => 600 viên bi không thể chia đều cho 9 người.
=> Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người. 
a) Không được. Vì cả 4 số này không số nào chia hết cho 3.
b) Tổng viên bi là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600. Vậy thêm 2 bạn nữa thì số viên bi chia đều cho mỗi người.
c) Không được. Vì số viên bi là 600, số này không chia hết cho 9.
Kết luận
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT