Chương IV: SỐ PHỨC
Bài 1: SỐ PHỨC
1. Số i
Xét phương trình:
 
Số i :
 
Vậy i là nghiệm của phương trình trên
2. Định nghĩa số phức
Định nghĩa:
 
Số phức Z= a + ib: a là phần thực, b là phần ảo
Tập hợp các số phức kí hiệu là C
 
Bài 1: SỐ PHỨC
2. Định nghĩa số phức
Chú ý:
- Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0
a = a + 0i
Vậy mối số thực cũng là một số phức: R C
- Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo, viết: bi
Đặc biệt: i = 0 + 1i , số i được gọi là đơn vị ảo
 
 
Bài 1: SỐ PHỨC
3. Hai số phức bằng nhau
a + bi = c + di  a = c và b = d
Ví dụ: Tìm các số thực x, y biết
(2x+1) + (3y – 2)i = (x+2) + (y + 4)i.
Giải:
Ta có: 2x+1 = x+2 và 3y – 2 = y + 4
Vậy x = 1 và y = 3
2x+1 = x+2  2x-x = 2-1  x= 1
3y – 2 = y + 4  3y – y =4+2  2y = 6  y = 3
Bài 1: SỐ PHỨC
4. Biểu diễn hình học số phức
Điểm M (a;b) trong một hệ
tọa độ vuông góc của mặt
phẳng được gọi là điểm biểu
diễn số phức z = a + bi
Điểm A biểu diễn số phức
z = 3+2i
Ví dụ:
B: z = 2 – 3i
C: z = -2 – 3i
D: z = -3+0i = -3
Z= a + ib xác định bởi (a; b)
Bài 1: SỐ PHỨC
5. Môđun của số phức
số phức z = a + bi được
biểu diễn bởi M (a;b) trên
Mặt phẳng tọa độ
 
Vậy:
Ví dụ 1 :
Bài 1: SỐ PHỨC
6. Số phức liên hợp
số phức z = a + bi, ta gọi
a- bi là số phức liên hợp
của z, kí hiệu:
Ví dụ: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau
z = -3 + 2i b. z = 4 - 3i
z = -3 - 2i d. z = 5i
1. Số i
2. Định nghĩa số phức
3. Hai số phức bằng nhau
6. Số phức liên hợp
4. Biểu diễn hình học số phức
5. Môđun của số phức
Bài 1: SỐ PHỨC
Luyện tập
Bài 1 (133). Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z, biết:
 
 
 
d. z = -7i
Giải
 
 
 
Luyện tập
Bài 2 (133). Tìm các số thực x, y biết:
a. (3x-2)+(2y+1)i= (x+1)- (y - 5)i
HD
 
a. 3x-2 =x + 1 và 2y + 1 = - y + 5
 
 
 
Luyện tập
 
 
HD
 
 
c. z = -5
 
 
 
 
Luyện tập
 
 
HD
 
c. z = 5
d. z = 7i
 
 
c. z = 5
d. z = -7i
Luyện tập
Câu 12: Đề tham khảo 2020
 
Câu 14: Đề thi 2019
C
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i
A. N B. P
C. M D. Q