Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?
Muốn biết công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn, ta cần so sánh hai phân số
và . Em hãy dự đoán kết quả xem?
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ 1: So sánh và
Ta có - 5 < - 2 và 3 > 0 nên <
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
Do dịch bệnh Coovid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?
Theo kết quả so sánh ở ví dụ 1 thì < , vậy công ty A đạt lợi nhuận ít hơn công ty B.
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
Thực hành 1: So sánh và
Giải:
Ta có: ;
Vì nên
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
Đưa hai phân số và về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
Ta có:
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
Quy tắc 2: Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.
Ví dụ 2: So sánh và
Ta có:
Vì nên
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
Thực hành 2: So sánh và
Ta có:
Vì nên
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
Thực hành 3: Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh
a) và 2
Vì và


nên
3. ÁP DỤNG QUY TẮC SO SÁNH PHÂN SỐ
b) -3 và
Vì và


nên
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
3. ÁP DỤNG QUY TẮC SO SÁNH PHÂN SỐ
Thực hiện quy đồng mẫu ba phân số rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.
Ta có:
Vì nên
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
3. ÁP DỤNG QUY TẮC SO SÁNH PHÂN SỐ
Chú ý: Khi so sánh hai phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu, nghĩa là:
Nếu ta có và thì
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
3. ÁP DỤNG QUY TẮC SO SÁNH PHÂN SỐ
Thực hành 4: So sánh
a) và 0 b) 0 và c) và
a) < 0
b) 0 <
Ta có:
c) Vì < 0 và 0 <


Nên <
Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
3. ÁP DỤNG QUY TẮC SO SÁNH PHÂN SỐ
Vận dụng: Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn hoặc thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?
Ta có: Suy ra

Vì Nam thích ăn kẹo sô cô la nên Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.
Vậy Nam sẽ chọn

Bài 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU
3. ÁP DỤNG QUY TẮC SO SÁNH PHÂN SỐ
Nhận xét:
a) Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
b) Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Các kiến thức cần nhớ trong bài
So sánh phân số
Quy tắc 1
Quy tắc 2
Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.
BÀI TẬP
Bài 1: So sánh hai phân số
a) và b) và
Giải:
Ta có

Vì nên
b) Ta có và

Vì nên
Bài 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn.
Chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 là: dm

Chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 2 là: dm

Có và


Vì nên

Vậy chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 lớn hơn chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 2.
BÀI TẬP
Bài 3: So sánh và với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân

số có mẫu số thích hợp. Từ đó suy ra kết quả so sánh và

Giải:
Ta có , vì nên

vì nên .

Từ đó suy ra . Vậy
BÀI TẬP
Bài 4: Sắp xếp các số: theo thứ tự tăng dần
Giải:
+ Ta có suy ra

+ Ta có suy ra

Vậy
BÀI TẬP
Hướng dẫn về nhà:
Ghi nhớ quy tắc so sánh phân số.
Biết sắp xếp một số phân số theo thứ tự từ lớn đến bé hoặc từ bé đến lớn.
Hoàn thành các bài tập 1,2,3,4 sgk.
Ôn tập lại quy tắc cộng hai số nguyên
Xem trước bài "phép cộng và phép trừ phân số”