SỐ VÔ TỈ - SỐ THỰC
1. Số vô tỉ
Bài toán
Hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF .
a) Tính diện tích hình vuông ABCD;
b) Tính độ dài đường chéo AB
x=?
Số vô tỉ - Số thực
1.1=1( m2)
AB 2 =
2.1.1 = 2 (m2)
1m
Diện tích hình vuông AEBF?
Diện tích hình vuông ABCD ?
Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2
x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và được gọi là số vô tỉ.
x = 1,4142135623730950488016887…
x=?
Người ta chứng minh được rằng:
Và tính được
1. Số vô tỉ
Gọi AB = x (m) (x>0)
x2 =
2(m2)

2
Số vô tỉ - Số thực
Số vô tỉ
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số hữu tỉ
Số thập phân hữu hạn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ là I
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ là gì?
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ - Số thực
2. Khái niệm về căn bậc hai
3 và -3 là các căn bậc hai của 9
Ta nói
9 = 3 2 = (-3)2
9 = ....2 = ......2
1. Số vô tỉ:
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ - Số thực
Định nghĩa
?
Các căn bậc hai của 16 là 4 và - 4
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x2 = a.
Tìm các căn bậc hai của 16; 0
Số 0 có đúng một căn bậc hai, ta viết = 0
2. Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ - Số thực
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x2 = a.
Số dương a có bao nhiêu căn bậc hai?
a (a > 0) có hai căn bậc hai là hai số đối nhau
2. Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ - Số thực
Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x2 = a.
Các căn bậc hai của 3 là và
Các căn bậc hai của 10 là và
Các căn bậc hai của 25 là và
Chú ý: Không được viết
2. Khái niệm về căn bậc hai
Số vô tỉ - Số thực

3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số
a, Số thực:

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Ví dụ: là các số thực

Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
Số vô tỉ - Số thực
?1
Cách viết xR cho ta biết điều gì?
Ta hiểu x là một số thực
Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có hoặc x=y hoặc xy
Với a, b là hai số thực dương, ta có: nếu a>b thì >
Số vô tỉ - Số thực

3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số
a, Số thực:
Ví dụ:
a) 0,3192…< 0,32(5)

b) 1,24598…> 1,24596…

a) 0,3192.< 0,32(5)
b) 1,24598.> 1,24596.
Số vô tỉ - Số thực

3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số
a, Số thực:
2,(35) và 2,369121518…
?2
So sánh các số thực:
Ta có
2,(35) = 2,3535… < 2,369121518…
b) -0,(63) và
Ta có
-0,(63) = -0,6363… =
= -0,6363… = -0,(63)
Hoặc
Số vô tỉ - Số thực

3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số
b, Biểu diễn số thực trên trục số:

0
1
2
Số vô tỉ - Số thực



3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số
b, Biểu diễn số thực trên trục số:
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số
- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực
Vì thế, trục số còn được gọi là trục số thực

* Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
là các số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Củng cố
2. Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x2 = a.
Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ: I
Số vô tỉ - Số thực
Củng cố
Số vô tỉ - Số thực
3. Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có hoặc x=y hoặc xy
Với a, b là hai số thực dương, ta có: nếu a>b thì >
Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương
Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm
Số 0 không là số thực dương, cũng không là số thực âm

Bài 83: SGK /41
Theo mẫu hãy tính:
Ta có
Số vô tỉ - Số thực
Điền các dấu (,,) thích hợp vào ô vuông:

3 Q; 3 R; 3 I; -2,53 Q;

0,2(35) I; N Z; I R.
Bài 87: SGK /44
Số vô tỉ - Số thực
?
?
?
?
?
?
?
Hãy chọn câu trả lời đúng.
A. 2; B. 4 ; C. 8 ; D. 16
Số vô tỉ - Số thực
Bài 84: SGK /41