CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI LỚP HỌC

KHỞI ĐỘNG

Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính
0,8m. Hỏi diện tích của bồn hoa khoảng
bao nhiêu mét vuông?

BÀI 4: LÀM TRÒN
VÀ ƯỚC LƯỢNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Làm tròn số

2. Ước lượng

I. LÀM TRÒN SỐ
1. Số làm tròn
Hoá đơn tiền điện tháng 9/2020 của gia đình cô Hạnh là đồng. Trong

HĐ1

thực tế, cô Hạnh đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là đồng.
Tại sao cô Hạnh không thể trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền
chính xác là đồng?
Vì hiện nay không lưu hành tờ tiền dưới đồng nên cô
Hạnh không thể trả chính xác đồng.

KẾT LUẬN
Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một
số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để
thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính
toán. Số thực tìm được như thế được gọi là
số làm tròn của số thực đã cho.

Ví dụ 1

Tính diện tích bồn hoa trong bài toán mở đầu (lấy
và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giải
Diện tích của bồn hoa trong bài toán mở đầu là:

Luyện tập 1
Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp
đồng hồ Big Ben ở London (Vương quốc Anh) khoảng 200 dặm. Tính độ
dài quãng đường đó theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.

Giải
Độ dài quãng đường đó là:

GAME
AI LÀ TRIỆU PHÚ

Câu hỏi 1: Làm tròn số 24,67 đến hàng phần mười

 A. 24,7

 B. 24,8

 C. 24,9

 D. 25

Câu hỏi 2:Khối lượng nguyên tử Helium là 4,002 amu.Hãy làm tròn
số đến hàng phần trăm

 A.4,004

 B.4,001

 C.4,00

 D.4,003

Câu hỏi 3:Tính vận tốc bạn Nam đi xe đạp được 2 km/h và thời gian
10 phút.Từ đó hãy làm tròn số đến hàng phần trăm

 A.0,059 m/s

 B. 0,05 m/s

 C. 0,06 m/s

 D. 0,055 m/s

Câu hỏi 4:Một người đi được 4,8 km/h và 15 phút.Tính vận tốc của
người đó theo đơn vị m/s.Từ đó, hãy làm tròn số đến hàng phần
mười
 A.0,9 m/s

 B.0,1 m/s

 C.0,8 m/s

 D.0,09 m/s

Câu hỏi 5:Một người đi xe ô tô được 60 km và 30 phút.Tính quãng
đường của người đó theo đơn vị m/s.Từ đó,hãy làm tròn số đến
hàng chục
 A.503 m/s

 B.500 m/s

 C.499 m/s

 D.496 m/s

2. Làm tròn số với độ chính xác cho trước
HĐ2

Làm tròn số 144 đến hàng chục. Trên trục số nằm ngang,
tìm khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm
biểu diễn số ban đầu.
Nhận xét: Khi làm tròn số 144 đến hàng chục ta được số 140.
Trên trục số nằm ngang, khoảng cách giữa điểm 140 và điểm 144
là 144 – 140 = 4. Khoảng cách đó không vượt quá 5. Ta nói số
144 được làm tròn đến số 140 với độ chính xác là 5.

140

144

150

KẾT
LUẬN

Ta nói số được làm tròn đến số với
độ chính xác nếu khoảng cách giữa
điểm

và điểm

vượt quá .

trên trục số không

Ví dụ 2

Làm tròn số đến hàng trăm. Vì sao kết quả làm
tròn có độ chính xác ?

Giải
Khi làm tròn số đến hàng trăm ta được số .
Khoảng cách giữa điểm và điểm trên trục số là . Khoảng cách
đó không vượt quá .
Vậy số được làm tròn đến số với độ chính xác .

Nhận xét
+ Để đo độ chính xác khi làm tròn số đến

+ Để làm tròn số với độ chính xác

một hàng nào đó, ta có thể sử dụng kết

cho trước, ta có thể sử dụng cách

quả được minh họa trong Bảng 1.

được minh họa trong Bảng 2.

Làm tròn số đến hàng

Độ chính xác

Trăm

50

Chục

5

Đơn vị

0,5

Phần mười

0,05

Phần trăm

0,005

Độ chính xác
50
5
0,5
0,05
0,005

Làm tròn số
đến hàng
Trăm
Chục
Đơn vị
Phần mười
Phần trăm

Ví dụ 3

a) Làm tròn số với độ chính xác .
b) Làm tròn số với độ chính xác .
Giải

a) Để làm tròn số với độ chính xác ta sẽ làm tròn
số đó đến hàng phần mười.
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được .

b) Để làm tròn số với độ chính xác ta sẽ làm tròn số
đó đến hàng phần trăm.
Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được .
Vì vậy

- Lưu ý: Để làm tròn một số thập phân âm, ta chỉ cần
làm tròn số đối của nó rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả.

Làm tròn mỗi số thập phân vô hạn sau đến
Ví dụ 4

hàng phần trăm:
a)

b)
Giải

a) Ta có:
Do đó chữ số ở hàng phần nghìn là và nên
b) Do chữ số ở hàng phần nghìn là và nên .

Chú ý:
Người ta chứng minh được rằng: Số được làm tròn
đến số với độ chính xác ; số được làm tròn đến số
cũng với độ chính xác .

Luyện tập 2

a) Làm tròn số với độ chính xác .
b) Làm tròn số với độ chính xác .

Giải
a) Làm tròn số với độ chính xác được: .
b) Làm tròn số với độ chính xác được: .

Ví dụ 5

Quan sát các điểm biểu diễn những số trên trục số
sau (Hình 12)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng và .
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng và .
c) Chứng tỏ rằng số được làm tròn đến số với độ
chính xác .

Giải
a) Ta thấy: .
b) Do điểm nằm giữa hai điểm và nên .
c) Do nên khoảng cách giữa điểm và điểm trên trục
số là nhỏ hơn . Vì vậy, số
độ chính xác .

được làm tròn đến số với

Chú ý:
Trong thực tiễn có những cách khác nhau để làm
tròn số thực với độ chính xác càng nhỏ càng tốt.
Biểu diễn số thực về dạng số thập phân rồi làm
tròn số thập phân đến một hàng nào đó là một
cách làm tròn số thực thuận lợi.

ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH
OLYMPIA

Với mỗi câu hỏi, trong vòng 10
giây đội nào bấm chuông trước
được giành quyền trả lời trước.
Trả lời sai sẽ nhường quyền trả
lời cho các đội còn lại.

1
1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

Làm tròn số 4534 với độ chính xác là 50
A.4500

B.4600

C.4550

D.5000

ĐÁP ÁN

A

Answer

2

Làm tròn số 2796,598 với độ chính xác là 0,005
A.2796,8

1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

C.2796,6

B.2796,5
D.2796,7

ĐÁP ÁN

C

Answer

3
1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

Khối lượng nguyên tử sắt (Iron) là 55,845 amu.Hãy
làm tròn số với độ chính xác là 0,05
A.55,7
C.56

B.55,9
D.55,8

ĐÁP ÁN

D

Answer

4
1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

Khối lượng nguyên tử thủy ngân (Mercury) là
200,59 amu.Hãy làm tròn số với độ chính xác là 0,5
A.200

B.201

C.202

D.203

ĐÁP ÁN

B

Answer

5
1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

Khối lượng nguyên tử Kali (Potassium) là 39,0983
amu.Hãy làm tròn số với độ chính xác là 0,005
A.39,097
C.40

B.39,1

D.39,098

ĐÁP ÁN

D

Answer

6
1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

Một xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận
tốc là 86,7 km/h.Hãy làm tròn số với độ chính xác
là 0,5
A.86,8

B.87

C.86,78

D.90

ĐÁP ÁN

B

Answer

II. ƯỚC LƯỢNG
Khi thực hiện phép tính: , bạn Châu đã ra kết quả là , bạn Hà ra
kết quả là . Không dùng máy tính, theo em bạn nào đã tính sai?

 Kết quả của hai bạn sai khác nhau ở vị trí đặt dấu phẩy, dẫn đến
kết quả của bạn Châu là gần 200, kết quả của bạn Hà là gần 20.

Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả
Ví dụ 6

của mỗi phép tính sau:
a)

b)

c)
Giải

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng:
;
Công hai số đã được làm tròn, ta có:

b) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:
;
Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:
.
c) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:
;.
Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:
.

Luyện tập 3
Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi
phép tính sau:
a)

b)

c)
Giải

a)
b)
c)

LUYỆN TẬP
Bài 1 (SGK – tr.51) Làm tròn số với độ chính xác .
Giải
Làm tròn số với độ chính xác , tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm.
Vì chữ số ngay bên phải chữ số hàng trăm là nên ta giữ nguyên chữ
số hàng trăm và thay thế các chữ số bên phải chữ số hàng chục nghìn
bởi chữ số .
Số làm tròn với độ chính xác được .

Bài 2 (SGK – tr.51)
a) Làm tròn số với độ chính xác .
b) Làm tròn số với độ chính xác .
Giải
a) Làm tròn số với độ chính xác được .
b) Làm tròn số với độ chính xác được .

Bài 3 (SGK – tr.51)
a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng
số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn):
b) Làm tròn số với độ chính xác .

Giải
a) ;

b) Làm tròn số với độ chính xác , tức là làm tròn số đến
chữ số hàng phần mười, ta được .

Bài 4 (SGK – tr.51) Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng
kết quả của mỗi phép tính sau:
a) ; b) ; c)
Giải
a)

b)
c)

Bài 5 (SGK – tr.51) Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng
bằng . Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là . Số liệu đó
đã được làm tròn đến hàng nào?

Giải
Ta thấy chữ số hàng trăm nghìn là nên khi làm
tròn đến hàng triệu, ta được .

VẬN DỤNG

Chúng ta cùng tham gia chơi
trò chơi trắc nghiệm sau

01

Làm tròn số đến hàng phần trăm ta được:

69 , 28
69 , 30

69 , 29
69,284

02

Làm tròn số đến hàng phần mười ta được:

0 , 17
0 , 16

0 , 159
0,2

03

Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng. Kết quả của
phép tính sau :

9
11

10
12