CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Một hình vuông có diện tích bằng 2 dm2, khi đó
số nào biểu thị độ dài cạnh của hình vuông đó?
Gợi ý
S = 2 dm2

 Công thức tính diện tích hình vuông là gì?
 Từ đó cạnh hình vuông bằng bao nhiêu
để diện tích bằng 2 dm2?

BÀI 6: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI
SỐ HỌC (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Số vô tỉ

02

Căn bậc hai số học

1. Số vô tỉ
Thảo luận nhóm 4, hoàn thành các HĐ1, HĐ2, HĐ3.
HĐ1

Cắt một hình vuông có cạnh
bốn tam giác vuông bằng nhau
dọc theo hai đường chéo của
hình vuông.

2 dm

bằng 2 dm, rồi cắt nó thành

HĐ2
Lấy hai trong bốn tam giác nhận
được ở trên ghép thành một

2 dm

hình vuông. Em hãy tính diện
tích hình vuông nhận được.
HĐ3

Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh

Xấp xỉ

hình vuông nhận được trong HĐ2. Độ dài cạnh

1,4 dm

hình vuông này bằng bao nhiêu đề xi mét?

2 dm

Hình vuông có diện tích bằng 2 dm2.
Nếu độ dài cạnh hình vuông đó là x
(dm) (x > 0) thì x2 = 2.

Người ta chứng minh được:
x = 1,4142135623730950488016887...
Số vô tỉ

Ghi nhớ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số
thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là .

Ví dụ 1:
 Người ta tính được tỉ số giữa chu vi và đường kính
của một đường tròn luôn bằng 3,14159265358...
đây là một số vô tỉ (kí hiệu là , đọc là “pi”).
 Số -0,10100100...(sau dấu phẩy viết liên tiếp các
số 10; 100; 1000;...) là số vô tỉ.

Hoạt động nhóm đôi và hoàn thành Vận dụng 1.
Vận dụng 1:
Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân
bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây
chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát
tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị).
Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số bằng bao nhiêu.

Giải

Người thợ mộc đo vòng quanh thân cây (chu vi C
của cây gỗ); chia làm 8 phần bằng nhau và lấy 5
phần thì được 5.; tiếp tục chia kết quả này cho 2 thì
được đường kính cây là d = .
Tỉ số giữa chu vi C và đường kính d là = = 3,2.
Vậy người xưa ước lượng 3,2.

2. Căn bậc hai số học
Khái niệm:

Căn bậc hai số học của một số a không âm,
kí hiệu là , là số x không âm sao .

Ví dụ 2:

Tính: a) ;

b) ;

c)

Giải
a) Vì 102 = 100 và 10 > 0 nên = 10;
b) Vì 191 > 0 nên = 191;

c) Tương tự = 21,5

Luyện tập 1
Tính: a) ;

b) ;

c)
Giải

a) Vì 42 = 16 và 4 > 0 nên = 4.
b) Vì 92 = 81 và 9 > 0 nên = 9.
c) Vì 2 021 > 0 nên = 2 021.

Hoàn thành Vận dụng 2 theo nhóm đôi
Vận dụng 2:

Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một
hình vuông, diện tích 144 m2. Em hãy

Giải:

tính chu vi của sàn thi đấu đó.
Gọi độ dài một cạnh của hình vuông là x (m) ( x > 0).
Diện tích của hình vuông là x2 = 144 ⇒ x = 12 (m)
Chu vi của hình vuông là: 4. 12 = 48 (m).

3. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Lưu ý

Màn hình máy tính chỉ hiển thị hữu hạn
chữ số nên các kết quả là số thập phân
vô hạn tuần hoàn hay không tuần hoàn
đều được làm tròn.

Ví dụ 3:
Sử dụng loại máy tính cầm tay thích hợp, tính rồi làm tròn
kết quả:
a) Đến chữ số thập phân thứ tư b) Với độ chính xác 0,05.
Giải:
Ấn các phím

√∎

9

1

=

9,539392014.

ta được kết quả là:

Ví dụ 3:
Sử dụng loại máy tính cầm tay thích hợp, tính rồi làm tròn
kết quả:
a) Đến chữ số thập phân thứ tư b) Với độ chính xác 0,05.
Giải:
a) Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư ta được:
9,5394
b) Để độ chính xác là 0,05, ta làm tròn số đến hàng phần mười:
9,5.

Ghi n

Căn bậc hai số học của một số
tự nhiên không chính phương
luôn là một số vô tỉ.

hớ

Luyện tập 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tính các căn bậc hai số học sau
(làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005, nếu cần).
a) ;

b) ;

c) ;

d) .
Giải:

a) 3,87
c) 131,36

b) = 1,6
d) = 891

Vận dụng 3
Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc
nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công
trình này, người ta phải sử dụng tới hơn
2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên
tới 52 198,16 m2.
Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng một hình vuông.
Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này (làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải
Độ dài cạnh của kim tự tháp là:
(m).

LUYỆN TẬP
Bài 2.6 (SGK - tr32)
Cho biết 1532 = 23 409. Hãy tính .
Giải:
Vì 1532 = 23 409 và 153 > 0 nên = 153.

Bài 2.7 (SGK - tr32)
Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên,
em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

Giải

a) 9;

b) 16;

c) 81;

d) 121.
a) = 3;

b) = 4;

c) = 9;

d) = 11.

Bài 2.8 (SGK - tr32)
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường
phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì 324 = 22. 34 = (2. 32)2 = 182 nên = 18.
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Giải

Vì 129 600 = 1 296. 100 = 24. 34. 102 = 42. 92. 102
= (4. 9. 10)2 = 3602
Do đó = 360.

Bài 2.10 (SGK - tr32)
Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học
của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ
chính xác 0,005.
a) 3;

b) 41;

c) 2 021.

Giải
a) 1,73;
c) 44,96.

b) 6,4;

VẬN DỤNG
Bài 2.11 (SGK - tr32) Biết rằng bình phương độ dài đường
chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài
hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và
chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật bằng
bao nhiêu dm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
?d

m

8 dm

5 dm

Giải

Bình phương độ dài đường chéo của hình
chữ nhật là: 52 + 82 = 89
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
(dm).

Bài 2.12 (SGK - tr32)
Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta
cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm
(coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Giải
Đổi 50 cm = 0,5 m
Diện tích của một hình vuông là: 0,52 = 0,25 (m2)
Số gạch hình vuông có cần để ghép là: 100: 0,25 = 400 (viên).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ các kiến thức đã học

Hoàn thành các bài tập còn lại trong
SGK và làm bài tập trong SBT.
Chuẩn bị bài mới Bài 7: Tập hợp số thực

BÀI HỌC KẾT THÚC,
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!