MÔN : ĐẠI SỐ
LỚP 7
GIÁO VIÊN : ĐẶNG VĂN HUY
TRƯỜNG THCS NINH XÁ
PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ BẮC NINH
§1. Thu thập số liệu thống kê, tần số.
§2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu.
§3. Biểu đồ.
CHƯƠNG III: THỐNG KÊ
§4. Số trung bình cộng.
TIẾT 47 : BÀI 4
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
+ Biết cách tính số trung bình cộng b»ng c¸ch ghÐp víi bảng tần số. Nắm được công thức tính số trung bình cộng.
+ Ý nghĩa của số trung bình cộng.
+ Mốt của dấu hiệu.
NộI DUNG CáC EM CầN NắM VữNG
a) Bài toán: Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C đ­ược ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?
b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc).
1) Số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Tiết 47. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
2
2
2
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
10
Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C đ­ược ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu:
- Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của mỗi
học sinh lớp 7C
- Có 40 học sinh được kiểm tra
b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc).
2
2
3
3
3
3
4
5
6
7
8
9
10
2
1
8
9
9
N = 40
Có bao nhiêu học sinh
được kiểm tra?
+ Tính trung bình cộng của 2 số a và b ta lấy
(a + b) : 2
+ Tính trung bình cộng của 3 số a, b và c ta lấy
(a + b + c) : 3
.......
c) Hãy tính điểm số trung bình bài kiểm tra của HS lớp 7C ?
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(
)
: 40
= 250 : 40
= 6,25
Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là 6,25.
Ta có bảng sau:
6
6
12
15
48
63
72
18
10
Tổng: 250
(số các giá trị)
(tổng các giá trị)
Các tớch (x.n)
 
 
Số TBC
Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:
B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
B3: Chia tổng đó cho số các giá trị.

6
6
12
15
48
63
72
18
10
Tổng: 250
(số các giá trị)
(tổng các giá trị)
Các tớch (x.n)
 
 
B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
(x1)
(n1)
(xk.nk)
(x2)
(n2)
(x1.n1)
(x2.n2)
(nk)
(xk)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
 
 
Số TBC
b) Công thức:
*Cách tính số trung bình cộng:
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
Cộng tất cả các tích vừa tìm được
Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
*Công thức tính:
Trong đó:
là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X
là các tần số tương ứng
N là số các giá trị
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
8
20
60
56
80
27
10
Tổng:
Các tớch (x.n)
 
? 3: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C bảng 20) được cho qua bảng “ tần số” sau đây. Hãy dùng công thức tính số TBC để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) .
267
40
= 6,675
≈ 6,7
Vậy điểm trung bình của lớp 7A là ≈ 6,7
267
Số TBC
Bảng 20
Bảng 21
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A?
Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:
Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp ( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu
So sánh khả năng học môn toán của hai lớp ( So sánh 2 dấu hiệu cùng loại )
▼Chú ý: SGK/19
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
*Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.
*Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ: Một dấu hiệu nào đó có các giá trị như sau:
4000 ;1000; 500 100
 
Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở Bảng 12 như sau:
 
Cỡ dép nào bán được nhiều nhất ?
a) Ví dụ:
(Bảng 12)
Tiết 47. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
* Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
 
+ Bµi 1: TÝnh ®iÓm trung bình cộng của vận động viên bắn súng . Tìm mốt của dấu hiệu?
 
Điểm trung bỡnh c?ng c?a v?n d?ng viờn b?n sỳng là:
 
 
 
Bài giải:
LUYệN TậP :
Cách 1:
Các tớch (x.n)
28
40
54
50
Tổng : 172
 
 
Cách 2:
Số TBC
Mốt của dấu hiệu :
 
GHI NHỚ
1. Công thức tính số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu:
 
2. Ý nghĩa số trung bình cộng:
 
 
Học thuộc các buước tính số TBC và công thức tính TBC
L�m 4 cõu h?i ụn t?p chuong III (trang 22 SGK)
L�m BT :14,15,16 (SGK) 20, 21 SBT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xin chân thành cảm ơn
Chúc các em học tập tốt!
Bài tập
Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút ) của học sinh một lớp 7 và ghi lại như sau:
Dấu hiệu điều tra là gì?
Lập bảng tần số và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm bài tập phần luyện tập và vận dụng.
- Chuẩn bị bài tập Bài 5: Ôn tập chương III.
Bảng tần số
Cách khác:
Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là
Trường hợp này thì ta không nên lấy số trung bình cộng 1400 này để làm đại diện cho dấu hiệu vì giá trị 4000 và giá trị 100 chênh lệch rất lớn.
Ta có bảng sau:
6
6
12
15
48
63
72
18
10
Tổng: 250
(số các giá trị)
(tổng các giá trị)
Tính tích (x.n)
 
Số TBC