Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 6A và lớp 6B được ghi lại ở 2 bảng sau:
Lớp 6A
Lớp 6B
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )
ĐÁP ÁN ÔN TẬP BÀI CŨ
a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 6A và 6B.
Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm tra
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu :
Lập bảng tần số (dạng cột dọc )
- Lớp 6A có 8 giá trị khác nhau
- Lớp 6B có 7 giá trị khác nhau
Lớp 6A
Lớp 6B
Trong thực tế có rất nhiều loại biểu đồ như:
BIỂU ĐỒ
Xét bảng “tần số” về số cây trồng được của mỗi lớp.
Bước 1: Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (dộ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).
10
30
35
50
20
40
0
28
Giá trị (x)
Tần số (n)
2
4
7
8
10
6
3
Bước 2: Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó như: (28;2), (30;8), (35;7), (50;3).(Luu �: gi� tr? vi?t tru?c, t?n s? vi?t sau)
Bước 3: Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Biểu đồ đoạn thẳng
Tiết 47 - BÀI 4:
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5;3;8;6
Trung bình cộng là: ( 5 + 3 + 8 + 6 ): 4 = 5,5
2. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2;2;2;6;9;7;7
Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0
Cách khác: Số trung bình cộng
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Tiết 47 - §4.
a) Xét các bài toán:
Nhận xét: Số 2 có tần số là 3 => Tính tích 2.3
Số 6 có tần số là 1 => Tính tích 6.1
Số 9 có tần số là 1=> Tính tích 9.1
Số 7 có tần số là 2 => Tính tích 7.2
=> Số trung bình cộng là:
Ta có bảng sau:
6
6
8
45
30
28
48
36
Tổng:
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
(x1 )
(x2 )
(x3 )
(xk )
.
.
.
.
207
(n1)
(n2)
(n3)
(nk)
.
.
.
.
Lớp 6A
(x1n1)
(x2n2)
(x3n3)
(xknk)
.
.
.
.
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
b) Công thức: Số trung bình cộng kí hiệu là
* Cách tính số trung bình cộng:
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
Cộng tất cả các tích vừa tìm được
Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số N)
* Công thức tính:
a) Xét các bài toán:
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán:
b) Công thức:
Trong đó:
là các giá trị khác nhau của dấu hiệu
là các tần số tương ứng
N = là số các giá trị
Lớp 6B
6
8
20
42
84
48
20
Tổng:
228
228
35
=
≈ 6,5
207
35
=
≈ 5,9
Lớp 6A
Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp 6A, 6B?
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán:
b) Công thức:
Điểm trung bình kiểm tra môn Toán lớp 6A là:
Điểm trung bình kiểm tra môn Toán lớp 6B là:
=> Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:
Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu)
So sánh khả năng học môn toán của hai lớp (So sánh 2 dấu hiệu cùng loại)
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán:
b) Công thức:
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
Xét ví dụ dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100
số trung bình cộng X = 1400. Có thể dùng số trung bình cộng trong ví dụ này làm đại diện cho dấu hiệu X được không?
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán:
b) Công thức:
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
▼Chú ý:
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó - Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
Xét ví dụ dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 số trung bình cộng X = 1400. Không thể dùng số trung bình cộng trong ví dụ này làm đại diện cho dấu hiệu X.
? Xét ví dụ: Sau một tháng bán hàng người bán hàng sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán. Vậy khi đó người bán hàng sẽ chú ý đến điều gì?
- Số lượng hàng bán được, doanh thu - Mặt hàng nào bán được nhiều nhất
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:
39
184
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán:
b) Công thức:
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
▼Chú ý : sgk/19
* Ý nghĩa: sgk/19
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
Ví dụ: M0 = 184
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Tính số trung bình cộng.
c/ Tìm mốt của dấu hiệu.
a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn
b/ Số trung bình cộng:
X =
6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7
30
=
257
30
≈ 8,6
c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Bài tập 1: Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Áp dụng công thức, ta có:
Bài tập 2: (Bài 15- SGK trang 20)
a) Dấu hiệu là: “Tuổi thọ của một loại bóng đèn”.
Số các giá trị bằng 50.
b) Số trung bình cộng được cho bởi bảng là tuổi thọ trung bình của một loại bóng đèn là:
c) Mốt của dấu hiệu là: M0= 1180 bởi tần số lớn nhất là 18 ứng với giá trị 1180.
Bài tập 3: (Bài 18- SGK trang 21)
Sự khác biệt so với những bảng tần số đã biết là bảng chỉ có hai giá trị đúng cho dấu hiệu là 105 và 155. Từng giá trị còn lại không biết chính xác chỉ biết rằng trong một khoảng có chứa bao nhiêu dấu hiệu

GHI NHỚ
1. Công thức tính số trung bình cộng
2. ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 .