PHÒNG GD&ĐT………..
TRƯỜNG THCS ………….……

Bài 12
ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG
LỚN NHẤT

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Có 30 viên bi đỏ và 48 viên bi trắng, thầy
muốn chia số bi trên vào một số đĩa có số
viên bi mỗi màu bằng nhau.

Thầy có thể chia như thế vào bao
nhiêu đĩa? Số đĩa nhiều nhất thầy có
thể dùng là bao nhiêu?

Để trả lời cho câu hỏi trên và xác định xem bạn
nào đúng. Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày
hôm nay: Ước chung và ước chung lớn nhất.

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
HOẠT ĐỘNG 1:
Nêu các ước của 30 và 48 theo thứ tự
tăng dần:
Ước
Ước của
của 30
30

11 22 33 55

66 10
10 15
15 30
30

Ước
Ước của
của 48
48

11 22 33 44

66

88 12
12 16
16 24
24 48
48

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
Khái niệm:
 Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số
a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.
Kí hiệu: ƯC(a,b).
 Số lớn nhất trong các ước chung của a và b
được gọi ước chung lớn nhất của a và b.
Kí hiệu: ƯCLN(a,b).

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
Vận dụng 1:
a) Số 8 có phải là ước chung của 24
và 56 không? Vì sao?
b) Số 8 có phải ước chung của 14 và
48 không? Vì sao?

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
Vận dụng 1:
Giải
a) Số 8 là ước chung của 24 và 56. Vì 8
vừa là ước của 24 vừa là ước của
56.
b) Số 8 không là ước chung của 14 và
48. Vì 8 là ước của 48 nhưng không
là ước của 14.

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
Vận dụng 2:
Số 7 có phải là ước chung của 14, 49, 63 không?
Vì sao?
Giải
Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 là ước của
cả ba số 14, 49, 63.
Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là ước chung
của ba số a, b, c nếu n là ước của ba số a, b, c.

I. Ước chung và ước chung lớn nhất

Ví dụ 2:
a) Liệt kê các ước của 12 và của 20 theo thứ tự
tăng dần.
b) Việt tập hợp ƯC(12,20).
c) Tìm ƯCLN(12,20).
Giải
Ước của 12
1
2
3
4
6
12
a)
Ước của 20
1
2
4
5
10 20
b) ƯC(12,20)= {1;2;4}.
c) ƯCLN(12,20)= 4.

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
Các bước tìm ƯCLN của hai số a và b
bằng cách liệt kê?
Cách thực hiện:
Bước 1: Tìm tập hợp ước của a.
Tìm tập hợp ước của b.
Bước 2: Tìm tập hợp ước chung của a và b.
Bước 3: Tìm số lớn nhất trong tập hợp ước
chung của a và b.
Số vừa tìm được là ƯCLN của a và b.

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
HOẠT ĐỘNG 2:
a) Viết tập hợp ƯC(24,36).
b) Tìm ƯCLN(24,36).
c) Thực hiện phép chia ƯCLN(24,36)
cho các ước chung của hai số đó.
Ước của 24 1 2 3 4 6 8 12 24
Ước của 36 1

2

3

4

6

9

12 18 36

I. Ước chung và ước chung lớn nhất
HOẠT ĐỘNG 2:
Giải
a) ƯC(24,36) = {1;2;3;4;6;12}.
b) ƯCLN(24,36) = 12.
c) Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}.
Nhận xét: Ước chung của hai số là ước
của ước chung lớn nhất của chúng.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu hỏi mở đầu:
Có 30 viên bi đỏ và 48 viên bi trắng, thầy
muốn chia số bi trên vào một số đĩa có số
viên bi mỗi màu bằng nhau. Thầy có thể
chia như thế vào bao nhiêu đĩa? Số đĩa
nhiều nhất thầy có thể dùng là bao nhiêu?

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu hỏi mở đầu:
Giải
Gọi x là số đĩa nhiều nhất thầy có thể chia được
(x N*).
Ta có: 30 x, 48 x, x lớn nhất.
Suy ra x = ƯCLN(30,48).
Mà ƯCLN(30,48) = 6.
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 đĩa để số bị
mỗi đĩa bằng nhau.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Vận dụng 3:
Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung
của a và b, biết rằng ƯCLN(a,b) = 80.
Giải
Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a,b) = 80.
Nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b
là: 10; 16; 20; 40; 80.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
TRÒ CHƠI: NHỔ CÀ RỐT

NHỔ CÀ RỐT

Luật chơi:
 Trò chơi gồm 5 câu trắc nghiệm, mỗi
câu gồm 4 đáp án.
 Thời gian suy nghĩ mỗi câu là 15 giây.
 Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm
cộng.

Con có dám thử không?
Được chứ. Nhưng để ta
xem con ở trường có học
hành đàng hoàng không
thì ta mới cho

Giờ ta sẽ cho con tự
Dạ. Con đồng ý
nhổ cà rốt

Bác ơi ! Cháu đói lắm
bác cho cháu củ cà rốt
được không ạ ?

Câu 1: ƯC(15,20) = ?
B. {1;3;5}

A. {1;5}
C. {5}

A

B

D. {1;5;15;20}

C

D

Câu 2: ƯCLN(12,36) = ?

A

B

A. 36

B. 12

C. 1

D. 6

C

D

Câu 3: Số 6 là ƯC của hai số tự
nhiên nào?

A

B

A. 6 và 15

B. 12 và 15

C. 12 và 18

D. 18 và 20

C

D

Câu 4: Số 12 là ƯCLN của hai số
tự nhiên nào?

A

B

A. 24 và 48

B. 12 và 20

C. 12 và 16

D. 24 và 36

C

D

Câu 5: ƯCLN(8,12,15) = ?

A

B

A. 8

B. 1

C. 15

D. 4

C

D

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Bài tập về nhà 1;2 SGK trang 51.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau
học tiếp.

Remember…
Safety First!
Thank you!