CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Tính đơn điệu của hàm số:

1. Nhắc lại định nghĩa:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Định lý
Bảng biến thiên
-1
1
0
0
-
+
+
4
0
- TXĐ: D = R
Bảng biến thiên
-1
1
0
0
+
-
+
- TXĐ: D = R
0
0
-
2
3
2

Chú ý:
và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến ( nghịch biến) trên K.
Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số
- TXĐ: D = R ; ta có:
Bảng biến thiên
1
0
+
+
0
Hàm số đồng biến trên R
 
-Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
-2
+
-TXĐ: D = R\{-2}
-Ta có
+
1
1
Ví dụ 4: Xét tính đơn điệu của hàm số
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
1. Tìm tập xác định

Ví dụ 5: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau đây
Bảng biến thiên
-1
2
0
0
+
-
-
 
- TXĐ: D = R
 
Bảng biến thiên
-
- TXĐ: D = R
Vô nghiệm
Bảng biến thiên
-1
1
0
0
+
-
+
- TXĐ: D = R
0
0
-
-2
-3
-2
Bảng biến thiên
+
Hàm số nghịch biến trên khoảng
- TXĐ: D = R
0
0
-
5
-Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
1
-
-TXĐ: D = R\{1}
-
1
1
-Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
2
+
-TXĐ: D = R\{2}
-Ta có
+
1
1

Ví dụ 6: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau đây
- Bảng biến thiên
1
-
-TXĐ: D = R\{1}
-Ta có
-
 
 
Vô nghiệm
Bảng biến thiên
0
2
+
- TXĐ: D = [0;2]
1
0
-
0
3
0
 
 
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 
 
 
 
-Tập xác định:
-Ta có :
 
- Tập xác định:
- Ta có :
- Từ bảng biến thiên :Mệnh đề C sai
- Tập xác định:
- Ta có :