SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
?? = ?1 - ?2
I. SỰ LỆCH PHA CỦA HAI DĐĐH CÙNG TẦN SỐ.
Xét 2 dđđh cùng tần số :
x1 = A1Sin (?t+?1)
x2 = A2Sin (?t+?2)
Hiệu số pha của 2 dao động (độ lệch pha của 2 dao động):
?? = (?t+?1) - (?t+?2)
I. SỰ LỆCH PHA CỦA HAI DĐĐH CÙNG TẦN SỐ.
Các quy ước:
Nếu ?? > 0
? ?1>? 2:
x1 nhanh pha hơn x2 một góc /??/
Nếu ?? < 0
? ?1 < ?2:
x1 chậm pha hơn x2 một góc /??/
I. SỰ LỆCH PHA CỦA HAI DĐĐH CÙNG TẦN SỐ.
Các quy ước:
Nếu ?? = 0 hay
?? = 2k?,
k ?Z
x1 cùng pha x2.
x1 ngược pha x2.
Nếu ?? = ?? hay
?? = (2k+1)?:
II.PHƯƠNG PHÁP VECTƠ QUAY FREXNEN.
Để biểu diễn dao động : x = Asin(?t+? ), ta thực hiện:
+Vẽ một trục (?) nằm ngang
: có gốc O,
độ dài tỉ lệ với biên độ A
tạo với (?) một góc ? .
0
và trục x`x thẳng đứng cắt (?) tại O
Tại thời điểm t = 0,
II.PHƯƠNG PHÁP VECTƠ QUAY FREXNEN.C
III.TỔNG HỢP 2 DĐĐH CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
Giả sử có một vật tham gia đồng thời 2 dđđh cùng phương cùng tần số sau :
x1 = A1.sin (?t+?1)
x2 = A2.sin (?t+?2)
Dao động của vật là sự tổng hợp của 2 dao động này.
Dao động tổng hợp x = x1+ x2 được biểu diễn bằng vectơ quay
III.TỔNG HỢP 2 DĐĐH CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
Nhận xét: ?? = ?1 - ?2
không đổi
nên cũng quay với vận tốc góc ?
Chiếu
Tìm ? :
Asin? = A1sin?1+A2sin?2
Acos? = A1cos?1+A2cos?2
Suy ra: tg ? =
lên các trục (?) và x`x:
Ptrình dao động tổng hợp có dạng: x= Asin (?t+? ) với A, ? và ? được xác định như trên.
III.TỔNG HỢP 2 DĐĐH CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos ??
Tìm A:
Từ tam giác OMN có :
A2 =
A12 + A22 - 2A1A2cos(? - ?? )
Kết luận:
Amax và Amax = A1 + A2.
III.TỔNG HỢP 2 DĐĐH CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos ??
Nhận xét:
Biên độ dao động tổng hợp không những phụ thuộc vào
Nếu 2 dao động thành phần cùng pha thì cos?? =
Nếu 2 dao động thành phần ngược pha thì cos?? =
Amin và Amin =/A1-A2/
Đặt biệt nếu A1 = A2 thì
Amin = 0.
trung gian giữa Amin
Các trường hợp khác A có giá trị
và Amax.
1,
-1,
A1, A2 mà còn phụ thuộc vào ?? .