CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Bộ môn : Hình học 9
Lớp 9B
NĂM HỌC: 2021 - 2022
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
4. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn
Tiết 18
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
- Kí hiệu đường tròn
- Định nghĩa đường tròn
- Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
(Hình 53)
?1. So sánh góc OKH và góc OHK
O
R=2cm
A
B
O
*Một đường tròn được xác định:
Khi biết tâm và bán kính
Khi biết một đoạn thẳng là đường kính.
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
O
O1
O2
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Suy ra OA = OB
Nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó?
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó và nêu nhận xét
HOẠT ĐỘNG NHÓM : 6 nhóm
( Thời gian : 5 phút)
*Tiêu trí đánh giá:
A
B
C
O
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Hai đường trung trực cắt nhau tại O,
O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
C
O
Kết luận: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không? Vì sao?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
*Một đường tròn được xác định:
Khi biết tâm và bán kính
Khi biết một đoạn thẳng là đường kính.
Khi biết ba điểm không thẳng hàng
Kết luận: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

O
A
A’
Hình 56
?4
?5
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
A
Hình 57
B
Tổ 1+2
Thời gian : 3 phút
Tổ 3+4
Thời gian: 3 phút
O
A
A’
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O Nên OA’ = OA Mà OA = R, Suy ra OA’ = R Vậy A’ thuộc đường tròn (O).
Hình 57
B
?5
Giải
Vì C và C’ đối xứng nhau qua AB Nên AB là đường trung trực của CC’ Mà O thuộc AB.
=> OC’ = OC = R
=> C’ thuộc đường tròn (O).
A
1. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn.
2. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất cứ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
*Tính chất
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
Câu 2: Tâm đối xứng của đường tròn là:
A. Điểm bất kì bên trong đường tròn
B. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn
C. Điểm bất kì trên đường tròn
D. Tâm của đường tròn
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .
B. Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được vô số đường tròn
C. Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó
Câu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao của 3 đường trung tuyến của tam giác.
B. Giao của 3 đường phân giác của tam giác.
C. Giao của 3 đường trung trực của tam giác.
D. Giao của 3 đường cao của tam giác.
Câu 5: Cho tam giác ABC, có BH, CE là đường cao. Gọi M là giao điểm của BH, CE. Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó B,C,H,E cùng thuộc đường tròn nào ?
( I; R=IA)
( I; R=IB)
(M; R=MB)
(M; R=MA)
Định nghĩa
Điểm đối với đường tròn
Biết tâm và bán kính
Biết một đoạn
thẳng là đường
kính
Qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ dược 1 đường tròn.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc lí thuyết.
Làm các bài tập 1,2, 3, 4, 5 (SGK-99, 100)
Tìm hiểu xem qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn, qua 4 điểm có vẽ được đường tròn không?
Bài 1 (SGK-99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
12cm
5cm
O
Giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: OA=13:2= 6,5(cm)
Ta có OA = OB = OC = OD (t/c hình chữ nhật)
=> A, B, C, D (O;OA)
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pitago, ta có:
BÀI HỌC KẾT THÚC !
THÂN ÁI CHÀO TẠM BIỆT THẦY CÔ VÀ CÁC EM !